二次函数图象和性质（5）.ppt

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1、二次函数的图象和性质（5）——配方法熊绎中学九年级数学备课组1．掌握用描点法画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象。2．掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3．经历探索二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标及性质的过程，理解二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质。教学目标二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象和性质向上向下抛物线顶点坐标对称轴开口方向最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)增减性在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在

2、对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.y=a(x-h)2+k(a≠0)这种形式的二次函数解析式叫做顶点式复习引入我们已经知道二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质，能否利用这些知识来讨论二次函数的图象和性质？独立自学（1）由配方的结果可知，抛物线的顶点是，对称轴是。（2）利用图象的对称性列表：x…3456789………展示竟学直线x=6（6，3）7.5553.537.53.5（4）从图象可以看出：当x＜6时，y随x的增大而减小；当x＞

3、6时，y随x的增大而增大。（3）描点画图。1、求下列抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴（1）y=x2-2x+2（2）y=2x2+8x（3）y=-2x2-4x+8（4）y=2(2x+1)(2-x)2、抛物线y=-2x2-4x-5如何平移得到y=-2x2一般地,对于二次函数y=ax²+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标.合作互学二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)向上向下在对称轴的左

4、侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.小结评学检测固学2、课本P39练习1、求下列抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴（1）（2）(1)画出该函数的图象；1、已知二次函数(2)利用函数的图象，回答下列问题：①方程的解是什么？②x取什么值时，y>0？③x取什么值时，y<0？拓展应用2、某商店将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件，该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场

5、调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加10件。（1）请表示出利润y元与商品降价x元之间的关系？（2）将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？最大利润是多少？