爱知世博会游客流量分析及预测.pdf

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1、爱知世博会游客流量分析及预测中南财经政法大学杨永川袁外胡颖一、摘要世博会是是一项由主办国政府组织或政府委托有关部门举办的有较大影响和悠久历史的国际性博览活动。人流量的多少是判别世博成功与否的重要标志，我们通过科学的方法对世博人流量和影响它的因子进行分析，得出影响世博人流量的主成分，并建立这些因子与一天游客数量的数学关系，提出次日游客数量的预测模型，说明其可行性。本文主要运用了SPSS，EVIWS软件和线性回归，主成分分析，平稳性检验，ARMA的数学模型对以上问题进行分析。通过对世博人流量和影响它的因子分析，我

2、们可以将它推广到其他更多的大型体育盛事，大型公益活动等等的人流量的分析与预测，为我们更好的展开各种大型的，人流量大的，复杂的活动提供一种科学的指导思想！二、问题重述问题一中由于影响人流量的因子较多，且他们之间可能存在一定的相关性，我们很难分析出它们各自对人流量的具体影响，故引入主成分分析。我们首先将因子进行了适当的分类和合理的整合，对天气w分成三种类型，节假日，星期几分成两种类型，引入虚拟变量，并引进时间序列的二次和时间序列的三次。将原来众多具有一定相关性的指标重新组合成一组新的相互无关的综合指标来代替原来指

3、标，同时根据实际需要从中选取几个较少的综合指标尽可能多地反映原来指标的信息。这样分析更加简便灵活。问题二用线性回归的方法，通过SPSS软件，建立这些因子与一天游客数量的数学关系。问题三要求对次日的人流量进行预测，由于人流量与日期有关，引进时间序列，对其多次差方进行平稳性检验，得到比较平稳的差方，根据ARMA模型求出人流量与时间序列的关系。用残差和白噪声对其可行性和显著性进行检验。最终的出一个合理科学可行的预测方案与模型。三、关键字主成分分析线性回归分析时间序列平稳性自相关ARMA模型四、模型假设1，世博场馆的

4、容量是无限的，人流量也可以是无限的。2，世博场馆外的交通和世博的服务对游客的参观热情没影响。3，世博期间没有任何突发和不可抗拒的事件。4，世博期间主办方没有举行任何的优惠活动，世博门票一直没变。5，外界的一切体育活动，社会活动对世博没有任何的影响。五、模型的建立与求解（一）问题一及问题二的建模及求解1、数据符号说明：（1）影响参加世博会人流量的因子主要有日期，节假日，星期几，天气。经过对数据的分析，我们发现长假和世博的展开阶段对人们参加世博是有一定的影响的，故引进长假和世博展开阶段两个虚拟变量。（2）由于随着

5、时间的推移参观世博的人数也会不同，故可以构建时间序列变量。此外我们作天数-人流量的散点图，可以看出天数和人流量可能存在三次函数关系，故引进时间序列的二次方和三次方变量。（3）星期几对人们的影响主要体现在双休日和工作日上，故可以将其归到节假日一类。节假日可以分为长假和短假两种。超过三天为长假，否则为短假。对以上的数据说明进行数据化处理TTTTTTWSJA时间序列时间序列时间序列天气世博阶段节假日星期几二次三次注：因子变成虚拟变量的说明晴W=1天气W{雨W=-1多云W=0≤60W=1世博阶段S{≥125W=3其它

6、W=2超过三天J=1节假日J{其它J=0双休日A=1星期几A{工作日A=0时间序列T{T=日数2、主成分分析模型[1]（1）主分成分析原理介绍主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，作为新的综合指标。最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合，即第一个综合指标）的方差来表达，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。

7、如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现再F2中，用数学语言表达就是要求Cov(F1,F2)=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第P个主成分。（2）主成分分析数学模型F2=a12ZX1+a22ZX2……+ap2ZXp……Fp=a1mZX1+a2mZX2+……+apmZXp其中a1i,a2i,……,api(i=1,……,m)为X的协方差阵Σ的特征值多对应的特征向量，ZX1,ZX2,……,ZXp是

8、原始变量经过标准化处理的值，因为在实际应用中，往往存在指标的量纲不同，所以在计算之前须先消除量纲的影响，而将原始数据标准化，本文所采用的数据就存在量纲影响[注：本文指的数据标准化是指Z标准化]。A=(aij)p×m=(a1,a2,…am,)，Rai=λiai，R为相关系数矩阵，λi、ai是相应的特征值和单位特征向量,λ1≥λ2≥…≥λp≥0。进行主成分分析主要步骤如下：1.指标数据标准化（SPSS软