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1、§2.2用样本估计总体5.作频率分布直方图因此所有小长方形的面积和为1一般的,随着样本容量的增加,作图时组数也相应的变大,相应的频率分布折线图会越来越接近一条光滑曲线——总体密度曲线总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,它比频率分布直方图提供更加精细的信息例如图中阴影部分的面积就表示总体在[a,b]内的百分比除了上面的几种处理方式外,我们还有一种用来表示数据的图——茎叶图(stem-and-leapdisplay)例某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如下。甲的得分：12，15，24，25，31
2、，31，36，36，37，39，44，49，50。乙的得分：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51。上述的数据可以用下图来表示，中间数字表示得分的十位数，两边数字分别表示两个人各场比赛得分的个位数从这个茎叶图上可以看出，甲运动员的得分情况是大致对称的，中位数是36；乙运动员的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是26。因此甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好十位数个位数个位数用茎叶图表示有两个突出的优点:但茎叶图只能表示两位的整数，虽然可以表示两个人的比赛结果（或两个以上的记
3、录），但没有直方图那么直观、清晰。2.茎叶图可以在比赛时随时记录，方便记录与表示1.从统计图上没有信息的损失，所有的信息都可以从这个茎叶图中得到2.2.2用样本数字特征估计总体数字特征频率分布直方图和频率分布折线图虽然能够很好的反映总体的分布情况,但为了更好的把握总体,我们还需要通过样本的数据对总体的数字特征进行研究我们通常用集中趋势和离散程度来表示①众数：就是一组数据中出现次数最多的数．集中趋势用什么表示比较好？离散程度呢？1°集中趋势我们可以用众数、中位数、平均数或加权平均数来反映由图可以看出月均用水在2.
4、25t(最高的矩形中点)的用户最多,但它没有告诉我们多多少.②中位数：就是一组数据按照从小到大或从大到小的顺序进行排列时，处于中间位置的数．奇数个数时，中位数有1个偶数个数时，中位数有2个13579的中位数是5268459的中位数是5和6中位数不受个别极端数据的影响,在某种情况下,这是一个优点,但它对极值的不敏感有时也会成为缺点,你能举例说明吗?③平均数：就是一组数据的平均，设有n个数据，x1,x2,…,xn,这组数据的平均数为：2°离散程度用标准差或方差来反映②方差：就是一组数据中所有数与平均数的差的平方和的
5、平均数．设有n个数据x1，x2，…，xn，这组数据的方差为：③标准差:样本数据到平均数的一种平均距离,一般用s来表示.例画出下列样本的直方图，说明它们的异同点(1)5,5,5,5,5,5,5,5,5(2)4,4,4,5,5,5,6,6,6(3)3,3,4,4,5,6,6,7,7(4)2,2,2,2,5,8,8,8,8解四组样本的直方图为:说明:1.平均数都是:2.标准差分别为:0.00,0.82,1.49,2.8353.平均数是总体的重心所在,标均差表明总体的离散程度,其他的信息就丢失了,因此不能完全刻画总体的
6、全貌.小结用样本评估总体频率分布数字特征值频率分布直方图频率分布折线图茎叶图总体密度曲线离散程度集中趋势平均值中位数众数标均差方差极差
