多尺度模型及相关分析方法.pdf

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1、创刊号复杂系统与复杂性科学Vol.1No.12004年1月COMPLEXSYSTEMSANDCOMPLEXITYSCIENCEJan.2004文章编号!1672-3813200401-0009-11多尺度模型及相关分析方法王崇愚清华大学物理系9北京100084摘要!跨长度和跨层次现象以及相应的多尺度耦合反映物质世界的基本性质及多学科交叉的内禀特征!具有极其丰富的科学内涵"集量子力学#原子学模拟#粗粒化技术#准连续描述以及有限元等多层次模拟为一体的统一表述和运作在萌芽和发展之中!目标为洞察物性本质!实现材料结构设计及物性预报"多尺度模型哈密顿表述

2、及约束条件和相关准则的设定以及发展相应算法是其核心问题"本文简要介绍了材料科学中多尺度-多层次耦合中的基本问题!给出多尺度分析方法的一般描述$同时概述相关的处理方案"关于多尺度模型及相关分析计算!着重阐述了参量解析传递模式以及跨层次协同算法!介绍了作者的基本思想!理论计算框架!相关解析表式及部分计算结果"关键词!多尺度模型$多尺度耦合$参量解析传递模式$多层次协同算法$复杂系统中图分类号!O4-39$O469文献标识码!AMulti-scaleModelingandrelatedresolutionApproachWANGChong-yuDep

3、artmentofPhysics9Tsinghuauniversity9Beiing1000849ChinaAbstract:Thephenomenaoflinkinglengthscalesandmultilevelsaswellastherelatedmulti-scalecouplingreflectthebasicnatureofmatterworldandtheintrinsiccharacterofmulti-disciplinecross9ithasgreatwealthscientificconnotation.Theu-nif

4、iedexpressionandperformanceofmulti-levelmodelinginwhichintegratedCuantummechanics9atomisticsimulation9coarse-grainedtechniCue9Cuasi-continuumdescriptionandfiniteelementmethodareinseedandinprogress.Theobectiveliesintorealizethedesignofmaterialsandthepredictionofproperties.The

5、centralproblemsinmulti-scalemodelingaretofound~amiltonianofsystemandtofindtheconstraintconditionsaswellastherelatedcriterion.Thisreportwillintroducesomebasicproblemsformulti-scalecorrelationinmaterialsscience9andtogivethebriefdescriptionofthemulti-resolutionapproachSatthesam

6、etime9therelatedtreatingschemeissummarized.Withregardtothemulti-scalemodelingandrelatedresolutioncalculation9weemphasizetowritetheanalytictransmissionmodeofparametersandconcurrentapproachforlink-ingscales9inwhichourbasicideaandtheoreticalprogrammeaswellastheeCuationsarebrief

7、lypresented9andthecalcula-tionresultsaregiveninpart.Keywords:multi-scalemodelingSmulti-scalecouplingSanalytictransmissionmodeofparametersSconcurrentap-proachforlinkingscalesScomplexsysteml背景问题的提出跨长度跨时间和跨层次现象以及相应的多尺度耦合是复杂系统中重要问题之一9反映物质世界的基本性质9具有极其丰富的科学内涵9跨尺度现象与相关物理示于图1以及表13o

8、就多尺度问题的本质9尺度收稿日期!2003-09-05基金项目!国家自然科学基金项目901041044S国家重大基础研究资助项目TG200006710