多尺度目标电磁分析方法研究

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1、万方数据中华人民共和国工学博士学位论文多尺度目标电磁分析方法研究作者：李猛猛指导教师：陈如山教授南京理工大学2014年9月万方数据Ph．D．DissertationElectromagneticAnalysisandSimulationMethodsforMultiscaleProblemsBvMengmengLiSupervisedbyProf．RushanChenDepartmentofCommunicationEngineeringNanjingUniversityofScienceandTechnologySe

2、ptember，2014万方数据声明本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了明确的说明。研究生签名：—l}躺加。够年co月拥学位论文使用授权声明南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内

3、容。对于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。研究生签名：蕉垒茇垒2。咋年f。月刁自万方数据摘要论文详细研究了多尺度目标电磁分析积分方程方法。针对多尺度目标网格离散稠密，矩阵方程性态差等问题，论文主要研究了加速矩阵方程求解的快速积分方法和预条件技术。第二章主要研究多层FFT方法(MultilevelFFT，MLFFT)，并把它用于提取大规模集成电路电容参数，相对于电容提取软件FastCap中采用的预校准FFT方法(PrecorrectedFFTl，MLFFT采用八叉树结构对分析的问题分组，利用拉格朗日插值进行多层插值和

4、投影，规则插值点只分布在非空组中，远场组之间采用FFT技术加速。论文对MLFFT和传统FFT方法进行了详细比较。相比传统的FFT类方法，MLFFT具有以下显著的优势：11不需要修正近作用矩阵元素；21对于多尺度问题分析，避免空网格点的计算。从而提取三维集成电路电容矩阵，MLFFT的计算复杂度为O(N)，N为目标离散未知量。第三章主要研究多层矩阵压缩方法(MultilevelMatrixCompressionMethod，MLMCM】，不同于传统的低秩压缩方法如自适应交叉近似(AdaptiveCrossApprox-im

5、ation，ACA)，每对相互作用组需要构造和存储一次低秩分解矩阵，对于一个特定组，MLMCM仅分别定义一个辐射矩阵(RadiationMatrix)和接收矩阵(ReceivingMatrix)；两个远场作用组之间定义一个转移矩阵(TranslationMatrix)。对于中等电尺寸问题，MLMCMmACA的O(N4／3109Ⅳ)计算复杂度降为O(Nlog．v)。对于电大多尺度问题如EV-55飞机内部电场分布，卫星平台天线之间的耦合，论文研究了rMLMCM／MLFMA(reciproealMLMCM／Multileve

6、lFastMultipoleAlgorithm)，rMLMCM在MLMCM的基础上，定义ReceivingMatr波为RadiationMatrix的转置矩阵，用于压缩MLFMA的近场部分，离散得到的矩阵方程采用多分辨ILU(MR-mu)预条件加速求解，rMLMCM／MLFMA的it算复杂度为O(NlogⅣ)。第四章主要研究嵌套等效源近似方法(NestedEquivalentSourceApproximation，NESA))压缩矩量法矩阵，分析中低频多尺度问题。NESA思想来源于复杂度为O(N)，压缩静态标量问题的嵌

7、套ACA方法。论文通过分布在合适设计、自动产生的等效球面上的等效源来表示远场组之间的相互作用。等效源通过求解等效源和组中原有的源，在测试面上产生的场在设定误差内相等的逆源问题(InverseSourceProcess)得到。NESA分析低频和中频问题的计算复杂度为o(Ⅳ)，但是相比嵌套ACA复杂度具有更小的系数。更重要的是NESA相比嵌套ACA具有更高的计算精度，从而可以更快的收敛。论文通过一组雪片形状的分形结构(KochSnowflakesl，讨论了NESA优于万方数据摘要工学博士学位论文嵌套ACA的多尺度特性。NE

8、SA与格林函数形式无关，可以简单的应用到现有的矩量法(MethodofMoments．MoM)程序中，加速方程求解。对于低频密网格问题，论文采用一种消除矩阵性态和低频快速方法数值误差关系的多分辨(Multiresolution，MR)预条件，加速方程的迭代求解，实现中低频时多尺度P180飞机模型的电磁仿真。第五章主要研究宽带嵌套等