考虑随机参数的多孔材料多尺度分析方法研究

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1、硕士学位论文考虑随机参数的多孔材料多尺度分析方法研究作者姓名王跃学科专业土木工程指导教师苏成教授所在学院土木与交通学院论文提交日期2018年4月ResearchonMulti-scaleAnalysisMethodforPorousMaterialsConsideringStochasticParametersADissertationSubmittedfortheDegreeofMasterCandidate：WangYueSupervisor：Prof.SuChengSouthChinaUniversit

2、yofTechnologyGuangzhou,China分类号：O341学校代号：10561学号：201520105675华南理工大学硕士学位论文考虑随机参数的多孔材料多尺度分析方法研究作者姓名：王跃指导教师姓名、职称：苏成教授申请学位级别：工学硕士学科专业名称：土木工程研究方向：计算力学论文提交日期：2018年4月23日论文答辩日期：2018年6月2日学位授予单位：华南理工大学学位授予日期：年月日答辩委员会成员：主席：马海涛委员：苏成李静韦锋慕何青摘要多孔材料因为比刚度大、比强度大的优点被广泛运用到土木工程

3、、机械工程和航天航空工程等领域中。采用单一尺度方法对多孔材料进行分析时工作量较大，而渐近均匀化方法将多孔材料分解为两个尺度进行建模，能有效提高计算效率。此外，由于各种不确定性因素的影响，建立的多孔材料随机模型更为符合实际情况。本文结合渐近均匀化方法和随机分析理论，开展含随机参数多孔材料多尺度分析方法的研究。本文的主要研究工作如下：(1)对多孔材料研究进展进行了概述，介绍了不同研究方法和成果，并指出研究存在的不足。对多尺度分析方法（含渐近均匀化方法）进行了系统的综述，并比较各种方法的优势和劣势。介绍了常用随机分

4、析方法和随机多尺度分析方法，并阐述了方法的优点和存在的问题。(2)介绍了渐近均匀化方法控制微分方程的建立和求解，通过数值算例，验证了该方法的计算精度和效率。此外，还比较了不同细观模型边界条件施加方法的差异，明确了一种兼顾精度和效率的细观模型边界条件施加方法。通过考察不同的几何与材料参数，系统研究了各种参数的影响程度，为随机分析的参数选择奠定基础。(3)将渐近均匀化方法与响应面蒙特卡罗法相结合，提出含随机参数多孔材料多尺度分析的渐近均匀化-响应面蒙特卡罗法，其中除了考虑随机变量模型以外，还进一步考虑了随机场模型

5、。通过算例验证了渐近均匀化-响应面蒙特卡罗法的计算精度和效率，并系统考察了随机变量的分布类型、变异系数以及随机场参数的分布类型、相关结构、相关长度和变异系数等因素对随机分析结果的影响，获得了这些因素的影响规律。研究结果表明，采用本研究明确的细观模型边界条件施加方法的渐近均匀化方法能够高效准确地进行多孔材料多尺度分析。此外，在明确的细观模型边界条件基础上，提出了渐近均匀化-响应面蒙特卡罗法，该方法具有良好的计算精度和较高的计算效率，适合于含随机参数多孔材料多尺度分析。关键词：多孔材料；多尺度分析；渐近均匀化方法

6、；随机分析；响应面蒙特卡罗法IAbstractPorousmaterialsarewidelyusedincivilengineering,mechanicalengineering,aerospaceengineering,andotherfieldsduetotheirhighspecificstiffnessandspecificstrength.Theanalysisofporousmaterialsistime-consumingwhenusingsingle-scalemethods.Howeve

7、r,theasymptotichomogenizationmethodmodelstheporousmaterialintwoscale,whichcaneffectivelyimprovethecomputationalefficiency.Besides,duetotheeffectofvariousuncertainfactors,thestochasticmodelofporousmaterialsismoreinlinewiththeactualsituation.Inthispaper,theas

8、ymptotichomogenizationmethodandstochasticanalysistheoryarecombinedtostudythemulti-scaleanalysismethodofporousmaterialswithstochasticparameters.Themainresearchworkofthispaperisasfollows:(1)Theresearchpr