随机动态过程的多尺度表示方法研究

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1、河南大学硕士学位论文随机动态过程的多尺度表示方法研究姓名：张延锋申请学位级别：硕士专业：基础数学指导教师：文成林;侯玉华20040501摘要Y592844多传感器数据融合技术已在实际中得到了广泛地应用，如自动目标识别、交通管理和医疗诊断等，而数据融合的关键问题是模型设计和融合算法。在自然界和工程实践中，许多现象或过程都具有多尺度特征或多尺度效应：同时，人们对现象或过程的观察往往也是在不同尺度上进行的。因此，为更好地表征这些现象或过程的本质特性，建立起现象或过程基于树状结构多尺度动态模型是十分必要的。此模型的的建立不仅是获取具有多

2、尺度特征的数据分析或信号处理问题的一种重要方式，同时，利用它还可以为最优估计随机过程的状态变量诱导出高度有效、并行迭代算法。目前，多尺度模型技术已在地形遥感成像、海洋高度估计、地表重构、图像去噪、纹理辨识、图像分割、目标识别和地下水文学的多传感器数据融合等实际问题中得到了广泛的应用。本文在已有工作的基础上，开展了以下几个方面的研究工作：1、根据多尺度模型尺度不变性，即利用尺度间的Markov性，给出了一类1．D随机过程基于一般g阶树的多尺度表示方法，建立了相应的多尺度动态模型，详细推导了多尺度模型中的状态转移阵、扰动阵、初始状态

3、和相应的协方差阵，并通过计算机仿真给出了不同阶树的多尺度采样路径。2、给出了2-D马尔可夫随机场基于3×3阶树有冗余的多尺度表示方法，并结合多尺度分析的思想，建立了2-D高斯马尔可夫随机场降阶、近似、无冗余的多尺度表示模型。3、针对不同尺度上具有不同特性的传感器在相同周期内对同一目标观测的动态系统，给出了一类系统基于不规则树结构的多尺度表示方法，并建立了基于尺度序列奇偶相间阶树、不同阶树的多尺度动态模型。这为多传感多尺度数据融合技术奠定了理论基础。关键词：随机过程；Markov过程；Kalman滤波；小波分析；多尺度表示Abst

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