考虑微结构随机性的三维mrct多尺度计算方法及其在骨材料中的应用研究

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1、分类号学号Ｄ２００９７７２９７学校代巧１０４８７密级＃个對敕Ａｆ＾博±学位论文、，？．‘？３攀’．，考虑微结誦雛的Ｓ维ＭＲＣＴ多尺度计算方法及其在骨材糾中的ｂｍｂｂｂｉ应用研究私捉学位申请人：易巧＇Ｗ激視滿絕校；啞）您臟觀顿化峭：械举．準辛学科专业：固体力学指导教师：责刘小，２虎教Ｊ授２１７１０答辩日期：２０年５月日ＩＡＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎＳｕｂｍｉｔｔｅｄｉｎＰａｒｔｉａｌＦｕｌｆｉｌｌｍｅｎｔｏｆｔｈｅＲｅｕｉｒｅｍｅｎｔｓｆｏｒｑｔｈｅＤｅｒｅｅｏｆ

2、ＤｏｃｔｏｒｏｆＰｈｉｌｏｓｏｈｉｎＥｎｉｎｅｅｒｉｎｇｐｙｇｇＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｈｒｅｅ－ｔｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｍｕｌｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｃｏｎｔｉｎｕｕｍｔｈｅｏｒｙａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｂｏｎｅｍａｋｒｉａｌｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｔｈｅｇｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｒａｎｄｏｍｎｅｓｓＰｈ．Ｄ．Ｃａｎｄｉｄａｔｅ；ＹｉＷｅｉＭａｊｏｒ：ＳｏｌｉｄＭｅｃｈａｎｉｃＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ；Ｐｒｏｆ．ＷａｎｃｈｅｎｇｇＰｒｏｆ．Ｌｉｕ沿ａｏｈｕ

3、ＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｙｇｙＷｕｈａｎ４３００７４．民．Ｃｈｉｎａ，ＰＭａ２０１７ｙ，独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中己经栋明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中Ｗ明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名；日期年呼月日叫＾巧学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关

4、保留、使用学位论文的规定，艮Ｐ；学校有权保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可Ｗ将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可１＾采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密□。，在年解密后适用本授权书本论文属于不保帮／＂＂（请在上方框内打Ｖ）学位论文作者签名指导教师签名；／／日期於年明＾日期：乃帝主月＞巧华中科技大学博壬学位论文摘要材料的力学性能本质上取决于材料微观结构在不同尺度下的变形行为。多尺度数值方法可Ｗ高效而准摘地描述材

5、料微结构与材料性能之间的联系，建立材料的力ＭＲＣＴＭｕ一学模型ｌｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎＣｏｎｔｉｎｕｕｍＴｈｅｏｒ理论是。（ｙ）种应用范围较广并能考虑一尺度效应的多尺度数值方法：，但是目前在运用ＭＲＣＴ理论时存在三个问题是如何将现有的二维ＭＲＣＴ方法用于解决Ｈ维问题，二是如何考虑材料傲结构的随机性，Ｈ是如何选定材料本构和获得材料参数。本文Ｗ骨材料为对象，建立了考虑材料微结构形貌随机性的Ｈ维ＭＲＣＴ多尺度计算方法，提出了代表体元ＲＶＥ（ＲｅｐｒｅｓｅｎｔｉｖｅＶｏｌｕｍｅＥｌｅｍｅｎｔ的兰维建模方法及其特征尺寸的定量确定准则，用嵌套

6、式稀疏网格）配置点法考虑材料微结构形貌随机性，引入高阶的速度项和速度梯度项建立高阶－控制方程Ｍ民ＣＴＡＭＲＣＴ，并Ｗ骨质材料为例进行了算例验证。本文取得的主要研（）究结果如下：－ＦＥＭ）（１）建立了基于Ｍ民ＣＴ的Ｈ维有限元计算框架及程序（ＭＲＣＴ。Ｍ民ＣＴ控制方程较传统有限元法有较大不同，其最主要的特点在于引入了微应力项和微应力偶项。本文对ＭＲＣＴ控制方程在Ｈ维情况下的有限元列式进行了推导，给出了六＝Ｍ面体等参单元的相关矩阵，编写了维ＲＣＴ的有限元计算程序。－（２）在ＭＲＣＴＦＥＭ计算中，代表体元ＲＶＥ的建立至关重要。本文对骨试

7、样进行了微ＣＴ扫描，获得了断层扫描图片数据，利用区域分离法（ＤＳＭ：）建立正交六面体网格离散的微结构有限元模型，研究了ＤＳＭ中不同的单元尺寸、朝向对有限元模型Ｍｏｒｉ－ＴＶＥＲＶＥ的影响；基于ａｎａｋａ平均场理论研究了Ｒ尺寸的选取原则，得到尺寸应选取为２．８８倍内部特征尺寸。一（３）材料微结构在般情况下是未知的，往往只能知道孔隙率、密度等均匀化后的宏观信息，由于没有考虑微结构的随机性，这种Ｕ宏观平均量去度量微结构的ｔ一ＲＶＥ方法存在较大误差。另方面，为了考察微结构随机性，需要大量的微结构，－华中科技大学博去学位论文而通

8、过大量扫描实验实际测量获