基于滑动中值滤波的多尺度主元分析方法.pdf

《基于滑动中值滤波的多尺度主元分析方法.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、范少荟等：基于滑动中值滤波的多尺度主元分析方法基于滑动中值滤波的多尺度主元分析方法!范少荟!!文成林"!!!（!河南大学计算机与信息工程学院开封475001）（!!杭州电子科技大学信息与控制研究所杭州310018）摘要提出了一种基于滑动中值滤波的多尺度主元分析（MSPCA）方法，该方法利用中值滤波对主元分析（PCA）前的原始数据进行预处理，以去除异常点，并用多尺度主元分析方法把小波变换和主元分析有机结合起来，通过对过程数据的多尺度建模，来消除系统中的次要主元和小的小波系数，这样既提高了对数据中细微、重要变化的检测灵敏度，又解决了在测量数据中含有异常点的情况下，

2、现有多尺度主元分析难以去除因异常点的存在而产生的虚警问题。仿真验证了该方法的有效性和可行性。关键词滑动中值滤波，小波变换，多尺度主元分析（MSPCA），故障检测，故障诊断者异常点。如果直接将这些带有异常点的数据用于0引言主元分析中，也容易导致系统的误报警，严重影响过主元分析（piincipaIcomponentanaIysis，PCA）是一程监视和故障诊断的准确性［4，5］。种常用的统计过程监视方法［1，2］。传统的PCA方法针对PCA方法在处理异常数据时的不足，我们属于单尺度建模，较适应于分析故障或干扰只存在在进行多尺度主元分析之前，对测量数据进行了预于某一

3、固定尺度或频率段上的数据，但从实际过程处理，用滑动中值滤波器消除了过程数据中异常点采集的数据通常是多尺度的，不仅故障可能发生在对故障检测结果的影响，并用MSPCA检测系统的细不同的时-频范围内，而且统计过程的能量或功率谱微的变化，确保检测结果的准确性和有效性。也可能随着时间或频率的改变而改变，测量变量的1PCA方法采样率也可能不同，这必将影响建模的准确性，容易PCA就是把已获得的高维信息投影到低维子空造成系统的误报警，进而降低过程监视和故障诊断间，并保留主要过程信息的一种方法。它可有效地的准确性。因此，就产生了多尺度主元分析（muIti-［3］用于对含有噪声或

4、高度相关的测量数据进行分scaIePCA，MSPCA）方法。MSPCA方法的主要思想析［1］。是将PCA方法捕捉过程变量间隐含关系的能力与1.1PCA的基本原理小波变换提取过程趋势特征的能力相结合，因而这一个多变量数据组用矩阵种方法既能捕捉过程变量大范围的变化，也能捕捉!=["（1）"（2）⋯"（N）]过程变量的细小波动，在过程监视和故障诊断上具T"（k）=[x（1k），x（2k），⋯，x（Ik）]有良好的应用前景。k=1，2，⋯，N（1）在PCA方法应用于实际的工业过程监控时，通来表示，其中，I代表系统状态变量的数目，N为每常假设用于建模的历史数据都是在“正

5、常工况”下采个变量的采样数目。集得到的［4］。但由于传感器失灵、强电磁干扰以及首先，对数据矩阵!"#IXN进行标准化，则有设备故障等因素的影响，在过程数据中常存在各种!x（ik）-#xi时变特征，如白噪声、阶跃、尖峰冲激以及趋势变化xi（k）=si等，而且它们具有不可预测性和随机性等特点，从而i=1，2，⋯，I；k=1，2，⋯，N（2）使得实际的测量数据中往往包含有一些随机误差或式中均值#xi和标准差si分别为#国家自然科学基金（60572051）、浙江省科学重点科研国际合作项目（2006C24G2040012）和浙江省教育厅科技计划（20050530）资助。

6、!女，1983年生，硕士生；研究方向：信息处理与数据融合；联系人，E-maiI：fian@hdu.edu.cn。"通讯作者，E-maiI：wencI@hdu.edu.cn（收稿日期：2007-07-30）—271—高技术通讯2008年3月第18卷第3期N特征值。1xi=x（iI），i=1，2，⋯，n（3）NI=1!"$多元统计控制图1N常用的多元统计控制图有平方预测误差SPE[x（I）-x]2si=Nii，i=1，2，⋯，n图、~oteiiingT2图、主元得分图和贡献图等。建立I=1PCA模型后，通常采用多元统计控制图SPE图和T2（4）那么，标准化后的测量

7、数据矩阵X为图进行过程监测。如果生产过程的实时数据与建模数据一样处于正常工况下，则T2统计量和SPE统éx1（1）x1（2）⋯x1（N）ù计量会小于PCA统计模型T2和SPE控制限。êúx2（1）x2（2）⋯x2（N）2X=êúRnXN第I时刻主元模型的T统计量定义为êúmr（I）2êú2i（9）ëxn（1）xn（2）⋯xn（N）ûT=s2i=1ri（5）2式中，r（iI）是得分向量ri的第I行的值，sr为ri的i主元分析同矩阵的奇异值分解（singuiarvaiue估计方差。T2统计量控制限由式decomposition，SVD）密切相关，矩阵X的奇异值分m

8、（N2-1）解为UCL=F#（m，N-