七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘法和除法1.5.1有理数的乘法第2课时课件 （新版）湘教版.ppt

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1、1.5.1有理数的乘法第2课时一、有理数乘法的运算律1.交换律:(1)文字叙述:两个有理数相乘,交换因数的位置,积_____.(2)式子表示:a×b=_____.2.结合律:(1)文字叙述:三个有理数相乘,先把前两个数相乘,再把结果与第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再把第一个数与所得结果相乘,积_____.(2)式子表示:(a×b)×c=a×_______.不变b×a不变(b×c)3.乘法对加法的分配律:(1)文字叙述:一个有理数与两个有理数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数_____,再把积_____.(2)式子表示:a×(b+c)=_________

2、_.相乘相加a×b+a×c二、多个有理数相乘的符号法则1.几个不等于0的数相乘,当负因数有_____个时积为负;当负因数有_____个时积为正.2.几个数相乘时若有一个因数为0,则积为__.三、有理数的乘法法则先确定积的_____,再把绝对值_____.奇数偶数0符号相乘【思维诊断】(打“√”或“×”)1.(-4)×15×(-25)=[(-4)×(-25)]×15用到的运算律只有乘法结合律.()2.五个有理数的积为负数,则五个数中负数的个数是五个或三个.()3.几个有理数相乘,任意交换因数的位置,积不变.()4.2×3×(-1)×0=-6.()5.要判断几个有

3、理数积的符号,只要看负因数的个数即可.()××√××知识点一有理数乘法的运算律【示范题1】运用乘法运算律计算:(1)(-)×(-3)×(-4)×(-1)×(-25)×5.(2)()×(-24).【思路点拨】观察式子特点→选择合适的运算律→计算并得出结果【自主解答】(1)(-)×(-3)×(-4)×(-1)×(-25)×5=[(-)×(-)]×[(-4)×(-25)]×(-3)×5=1×100×(-3)×5=-1500.(2)()×(-24)=×(-24)+×(-24)+(-)×(-24)=-16-18+21=-13.【想一想】乘法运算都需要运用运算律吗?运用运

4、算律一定能使运算简便吗?提示:选用运算律需根据题目特点和因数特点.乘法运算不一定都选用运算律.合理使用运算律会使运算简便.使用不合理,运算可能更复杂.【微点拨】1.选用运算律,应根据因数之间的关系和特点.2.运用分配律注意勿漏乘,注意符号问题.【方法一点通】选择有理数的乘法运算律的“两个原则”1.如果有互为倒数或积为整数的两个因数,运用交换律和结合律使它们先乘.2.括号外的因数是括号内所有分母的公倍数时,使用乘法分配律.知识点二多个有理数相乘【示范题2】计算:(1)(-3)××(-0.25).(2)(1-2)(2-3)(3-4)…(19-20).(3)(-5)

5、×(-8.1)×3.14×0×(-2014).【思路点拨】观察因数是否有0→合理运用法则→结果【自主解答】(1)(-3)××(-0.25)=(2)(1-2)(2-3)(3-4)…(19-20)=(-1)×(-1)×(-1)×…×(-1)19个-1=-1.(3)(-5)×(-8.1)×3.14×0×(-2014)=0.【想一想】几个有理数相乘,有奇数个负因数积一定是负数吗?提示:不一定,要先判断因数中是否有0.【备选例题】计算:(1)(-2)×6×(-2)×(-7).(2)【解析】(1)(-2)×6×(-2)×(-7)=-2×6×2×7=-168.(2)【方法一

6、点通】多个有理数乘法的运算步骤1.看:观察因数中有没有零,若有,则积等于零.2.定:若因数中没有零,观察负因数的个数,确定积的正负号.3.算:计算各因数的绝对值的积即为积的绝对值.