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1、第一章信号与系统绪论第一节绪言第二节信号第三节信号的基本运算第四节阶跃函数和冲激函数第五节系统的描述第六节系统的性质第七节LTI系统分析方法概述总结绪论本章介绍信号与系统的概念以及它们的分类方法，并讨论了LTI系统的特性和分析方法。深入地研究了阶跃函数，冲激函数及其特性，它们在LTI系统分析中占有十分重要的地位。第一节绪言信号(signal)：带有信息随时间(或空间)变化的物理量或物理现象。如：光信号,声音信号,热信号和电信号,最重要的是电信号。电信号：随时间变化的电流或电压。特点容易与其他信号转换,用传感器容易处理和传输,用系统:通信系统,自控系统系统(
2、system)：由若干相互联系和相互作用事务组成具有特定功能的整体，即信号的处理装置。与网络电网络电路同义词系统关心整件网络关心局部系统与信号的关系：如图：输入信号输出信号激励响应信号可用函数表示：一维ƒ(t),二维ƒ(x,y),三维ƒ(x,y,t)等。信号与系统：包括信号分析，系统分析和系统设计(综合),重点在信号系统的分析上。系统第二节信号信号常可以表示为时间的函数(或序列)，该函数的图象称为信号的波形，在讨论信号时，信号与函数(或序列)两词常互相通用。确定信号：即在给定的时间里有确定的值，可用确定的时间函数(或序列)表示随机信号：即不确定性信号，如干
3、扰和噪声，其情况不能确定随机信号可用统计的方法处理，本课程中主要研究确定信号。一.连续信号和离散信号按信号的定义域的特点，即时间的取值可分：1.连续时间信号：即信号的自变量取值为连续的信号，若值域也连续叫模拟信号.例：ƒ1(t)=10sin(πt).－∞3def0,t<0ƒ3(t)=ε(t)½,t=0单位阶跃函数1,t>0f(t)t-1131ε(t)ttf(t)2.离散时间信号：仅在一些离散的瞬时才有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信号。即自变量只定义在一些离
4、散时刻tk(k=0，±1，±2……)，其他时间不定义，如果tk与tk+1之间间隔为常数T，则t取值为…,－T,－T,0,T,2T,……则可表示为ƒ(kT),为方便简写为ƒ(k),即称为一个序列。例如：ƒ1(k)=0,k<－11,k=－1波形：2,k=00.5,k=1-1,k=20,k≥3ƒ2(k)=0,k<0,k≥0，α＞0单边的降指数序列，波形：-3-2-101234120.5-1kf1(k)f2(k)k1-11234ƒ3(k)=ε(k)=0,k<0波形：单位阶跃序列1,k≥0信号的自变量为离散的，若序列的值（幅变）也为离散的称为数字信号即连续时间信号模
5、拟信号一般实际应用中不太区别离散时间信号数字信号一般二.周期信号和非周期信号：1.周期信号定义在（－∞，∞）区间，每隔一定时间T（或整数N）按相同规律变化的信号。连续周期信号表示为：ƒ(t+mT).m=0,±1,±2,…，T为周期.离散周期信号表示为：ƒ(k+mN).m=0,±1,±2,…，N为周期.f3(k)1k-1123例：半波整流信号：连续的方波信号：离散的锯齿序列：正弦序列(sinkβ)：注意：对离散信号的周期问题注意：ƒ(k)=sin(βk)=sin(βk+2πm)=sin[β(k+m2π/β)]其中称为β正弦序列的数字角频率（或角频率）。当2π
6、/β为有理数时，才能使m2π/β为整数，才存在周期性，上 例β＝π／6，周期为12.而当2π/β为无理数时，则不具有周期性，但序列包络线仍为正弦函数（有周期性）。三.实信号和复信号物理可实现的信号，一般可表示为t(或k)的实函数，各时刻函数或序列值为实数。而函数（或序列）值为负数的信号称为复信号。常见的有复指信号。tf(t)kf(k)kf(k)1.连续复指数信号：,－∞0升幅正弦δ=0等幅δ<0降幅2.离散复指数信号：Re[ƒ(k)]=波
7、形a>1增幅Im[ƒ(k)]=a=1等幅a<1降幅nkf(k)四.能量信号和功率信号：1.连续：信号能量：E信号功率：P能量信号：即能量有限信号，（0＜E＜∞，这时P=0）也叫能量有界信号。功率信号：即功率有限信号，（0＜P＜∞，这时E=∞）也叫功率有界信号。2.离散：信号能量：信号功率：第三节信号的基本运算一.加法和乘法加法:指信号的同一时刻的信号值对应相加.ƒ(.)=ƒ1(.)+ƒ2(.)可为函乘法:指信号的同一时刻的信号值对应相乘.ƒ(.)=ƒ1(.)׃2(.)数也可减法:指信号的幅度变化，也称放大.ƒ(.)=Aƒ1(.)为序列例：ƒ1(k)=k＜
8、0ƒ2(k)=0k＜-2求和与积k+1k≥0k≥-2解：ƒ1(k)
