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时间:2020-04-06
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1、六年级上册《数学广角》实验小学张富强鸡兔同笼学习目标:了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题,并体会代数方法的一般性。在解决问题的过程中,渗透假设、有序等数学思想,培养我们的逻辑推理能力。鸡兔同笼今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?鸡兔同笼笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?鸡兔同笼鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿。鸡
2、有2条腿。兔有4条腿。指导自学(一)独立思考、验证,把过程记录在表1中,有困难时可以打开书P113面看一看。小组内交流:(1)你们是如何验证的?(2)腿数多说明了什么?腿数少说明什么?怎样进行调整的?(3)你们发现了什么规律?鸡876543210兔012345678腿161820222426283032笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?鸡753兔135腿182226鸡43兔45腿2
3、426笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?指导自学(二)看书P113面下面内容1、读一读,你是怎样理解的?在小组内交流解题思路;2、想一想,如果笼子里都是兔,该怎样解答?鸡876543210兔012345678腿161820222426283032笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?少10条腿把一只兔当成一只鸡算,就少了两条腿。假设全是鸡:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?
4、8×2=16(条)假设全是鸡:26-16=10(条)4-2=2(条)(少算兔的腿)笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?8×2=16(条)假设全是鸡:26-16=10(条)4-2=2(条)10÷2=5(只)兔:鸡:8-5=3(只)(少算兔的腿)笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?鸡876543210兔012345678腿161820222426283032笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡
5、和兔各有几只?把一只鸡当成一只兔算,就多了两条腿假设全是兔:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?8×4=32(条)假设全是兔:32-26=6(条)4-2=2(条)(多算鸡的腿)笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?8×4=32(条)假设全是兔:32-26=6(条)4-2=2(条)(多算鸡的腿)笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?8×4=32(条)假设全是兔:32-26=6(条)
6、4-2=2(条)鸡:6÷2=3(只)8-3=5(只)兔:(多算鸡的腿)笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?鸡兔同笼并不难,设鸡算出兔,设兔算出鸡;设鸡设兔全由你,结果正确你第一。小结方法笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?鸡+兔=8只鸡的腿+兔的腿=26条腿自学指导(三)看书P114面,并思考:鸡的只数为什么用8-x来表示?这个方程依据什么等量关系?同样,设鸡的只数为x只,该怎样列方程?解:设兔有X只,笼子里有若干只鸡
7、和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?鸡+兔=8只鸡的腿+兔的腿=26条腿鸡有(8-X)只。解:设兔有X只,鸡有(8-X)只。笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?鸡+兔=8只鸡的腿+兔的腿=26条腿解:设兔有X只,鸡有(8-X)只。4X+2(8-X)=26笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?鸡+兔=8只鸡的腿+兔的腿=26条腿解:设兔有X只,鸡有(8-X)只。4X+2(8-X)=264X+16
8、-2X=2616+2X=262X=26-16X=5笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?鸡+兔=8只鸡的腿+兔的腿=26条腿解:设兔有X只,鸡有(8-X)只。4X+2(8-X)=264X+16-2X=2616+2X=262X=26-16X=5鸡:8-5=3(只)笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?鸡+兔=8只鸡的腿+兔的腿=26条腿解:设兔有
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