空间点直线平面的位置关系总结.ppt

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1、第三节　空间点、直线、平面之间的位置关系1.平面的基本性质公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内．公理2：不共线的三点确定一个平面．※推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面．※推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面．※推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面．公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条经过这个公共点的公共直线即交线．2．空间两条直线(1)空间两条直线的位置关系有______、______、______.(2)平行直线①公理4：平行于同一条直

2、线的两条直线互相平行．②等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角____________．相交平行异面相等或互补【变式训练2】如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E是棱D1D的中点，点F在棱B1B上，且满足B1F＝2BF.2.已知m、n为异面直线，m⊂平面α，n⊂平面β，α∩β＝l，则l()A．与m、n都相交B．与m、n中至少一条相交C．与m、n都不相交D．与m、n中的一条直线相交3.对于直线m，n和平面α，β，γ，有如下四个命题：(1)若m∥α，m⊥n，则n⊥α(2)若m⊥α，

3、m⊥n，则n∥α(3)若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ(4)若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．4(3)异面直线①定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线．②两条异面直线所成的角：已知两条异面直线a、b，经过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b，则a′与b′所成的_____________叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)．若两条异面直线所成的角是直角，则称这两条异面直线互相垂直．异面直线所成的角的范围是______________．锐角(或直角)1.(2014·山东聊城重点高中月

4、考)一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何的体积为()