公交车调度问题的数学模型.pdf

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1、第27卷第6期河南科学Vol.27No.62009年6月HENANSCIENCEJun.2009文章编号：1004-3918（2009）06-0653-07公交车调度问题的数学模型贺学海，刘永建（商丘职业技术学院，河南商丘476000）摘要：针对多目标多变量的动态特点，把这个调度问题抽象成为一个数学规划模型，建立2个多目标规划模型.考虑到乘客等车时间的限制，建立了一个线性模型.从乘客与公交公司的利益出发，设定一系列的指标，利用模糊评价的方法对调度方案进行综合分析与评价.最后对模型的优缺点进行分析，并提出了改进方向.关键词：公交调度；多目标规划；最大候车时间；最小车辆数；满载率

2、中图分类号：O029文献标识码：A公共交通是城市交通的重要组成部分，做好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义.下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座大城市某条公交线路的客流调查和运营资料.该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站.公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20km/h.运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10min，早高峰时一般不要超过5min，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%.根据这些资料和要求，为该线路

3、设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括2个起点站的发车时刻表、一共需要多少辆车、这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益等等.1问题的分析公交车调度问题的研究是十分复杂的.完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，这些显然是优化问题、规划类问题，在上述目标中既有市民的利益，也有公交公司的利益，而公司与市民的利益是不一致的，甚至会有矛盾，因此公交车调度问题属多目标规划问题，严格地讲，乘客的到达是随机的，公交车的运行也有许多随机因素，因此应建立随机型的多目标规划.本题需要解决的问题可以分解为4个：①发车时间间隔的确定；②2个起点

4、站一共所需要的公交车数目；③对计算得到的问题①、②的结果，按公交调度的一般原则进行评价；④建立一个数学模型求出问题①、②，因此，我们明确问题①、②应该是通过对原有数据进行分析得到，对于问题③，可以依据公交调度一般遵循的两条原则———乘客的舒适性和公交公司低成本服务来建立一系列的指标而得到解决，问题④是利用数学理论对前3个问题的综合处理.因为在城市交通规划中，对于交通高峰和平峰时期的处理是不相同的，所以我们首先应该按每个小时车站上下车乘客的数量进行聚类分析，把时间进行分段，然后，依据在交通规划中常用的方法结合实际情况，确定问题①、②的答案，从而提出调度方案.由于乘客的舒适性和公

5、交公司低成本服务两者在数值上计量存在困难，则需要我们结合实际自定义一些科学的指标，然后赋予各自权数，使得两者有机地统一起来.由于发车时间间隔越短，所需公交车总数必定越多，那么乘客等待时间就越少，而公交公司的成本会增大，可见它们必然联系，因而需建立一个规划模型以求得最优调度方案.在建立数据采集模型时，可以借鉴在高速路修建时的“交通量预测问题”，提出数据采集方案.2基本假设1）各站乘客的到达均服从均匀分布，在不同时段、不同站点有不同的密度，且汽车以固定时间间隔T离收稿日期：2009-01-13基金项目：河南省教育厅自然科学研究计划基金资助项目（2008C52006）作者简介：贺学

6、海（1962-），男，河南商丘人，副教授，硕士，主要从事数学分析教学与研究.-654-河南科学第27卷第6期开起点站；2）汽车行驶顺畅，速度等于平均速度20km/h，不考虑由于乘客上下车耽搁、大型的交通事故、红绿灯以及节假日人数突然增多等因素影响汽车的行驶速度；3）站点A0和A13为汽车起点站，汽车不会在从A（0A13）驶向A13（A0）的途中改变行驶方向；4）由于所给的数据来自于一个典型的工作日的调查统计，那么把这些数据当作典型工作日的期望值进行分析；5）公交车在起点站按抵达时间排队依次出发，而且可以连续往返地运行，不考虑由于汽车司机换班等因素使得汽车运行中断；6）向同一个

7、方向行驶的公交车彼此赶不上而且不超车；7）乘客按抵达站点的先后次序上车，不存在插队的情况.2.1确定相邻时间段的发车时间间隔最简单的方法是采用平均时间间隔，但是这样会导致过分拥挤，或利用率不足.因此，我们借鉴在交通量预测中广泛使用的指数平滑法.指数平滑法基本原理为按不同时期数值的重要性给定权数，是对时间数列中各期数值按指数加权的平均方法.基本公式为：1）新预测值=平滑系数×新观测值+（1-平滑系数）×旧预测值；2）新预测值=旧观测值+平滑系数×预测误差，预测误差=新观测值-旧预测值.运用到本问题上时，就