经典相关分析知识讲解.pdf

《经典相关分析知识讲解.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第七章相关分析本章要求:教学目的：本章学习相关与回归分析，通过学习使学生能运用相关分析方法判断变量之间是否存在相关关系、相关的方向、形态及相关的密切程度，能运用回归分析对变量间的规律进行测定，确立回归方程并进行估计和预测。教学重点及难点：教学重点：线性相关与回归教学难点：回归标准误及其与相关系的关系。主要教学内容及要求：1、了解相关分析的意义、相关的种类、回归分析的意义；了解常用的非线性函数的特点；2、理解回归与相关的区别和联系；理解多元线性回归模型3、掌握相关系数的计算和应用；4、熟练掌握简单线性回归方程的建立、应用和分析方法。5、能够运用excel软件进行相关与回归

2、分析。成都理工大学商学院第一节变量间的相关关系一.变量相关的概念二.相关系数及其计算变量相关的概念变量间的关系（函数关系）1.是一一对应的确定关系设有两个变量x和y，变量y随变量x一起变化，并完y全依赖于x，当变量x取某个数值时，y依确定的关系取相应的值，则称y是x的函数，记为y=f(x)，其中x称为自变量，y称为因变量2.各观测点落在一条线上x变量间的关系（函数关系）函数关系的例子某种商品的销售额(y)与销售量(x)之间的关系可表示为y=px(p为单价)圆的面积(S)与半径之间的关系可表示为S=πR2企业的原材料消耗额(y)与产量(x)、单位产1量消耗

3、(x)、原材料价格(x)之间的关系可23表示为y=xxx123变量间的关系（相关关系）1.变量间关系不能用函数关系精确表达y2.一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定3.当变量x取某个值时，变量y的取值可能有几个x4.各观测点分布在直线周围成都理工大学商学院变量间的关系（相关关系）相关关系的例子商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系粮食亩产量(y)与施肥量(x)、降雨量(x)、12温度(x)之间的关系3收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系父亲身高(y)与子女身高(x)之间的关系相关关系的类型相关

4、关系线性相关非线性相关完全相关不相关正负正负相相相相关关关关成都理工大学商学院相关关系的图示完全正线性相关完全负线性相关非线性相关正线性相关负线性相关不相关相关系数及其计算相关关系的测度（相关系数）1.对变量之间关系密切程度的度量2.对两个变量之间线性相关程度的度量称为简单相关系数3.若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为ρ4.若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数，记为r相关关系的测度（相关系数）样本相关系数的计算公式∑(x−x)(y−

5、y)r=22∑(x−x)⋅∑(y−y)n∑xy−∑x∑y或化简为r=2()22()2n∑x−∑x⋅n∑y−∑y相关关系的测度（相关系数取值及其意义）1.r的取值范围是[-1,1]2.

6、r

7、=1，为完全相关r=1，为完全正相关r=-1，为完全负正相关3.r=0，不存在线性相关关系4.-1≤r<0，为负相关5.0

8、r

9、越趋于1表示关系越密切；

10、r

11、越趋于0表示关系越不密切相关关系的测度（相关系数取值及其意义）完全负相关无线性相关完全正相关-1.0-0.50+0.5+1.0r负相关程度增加正相关程度增加成都理工大学商学院相关关系的测度（相关系数计算例）【例7.

12、1】在研究我国人均消费水平的问题中，把全国人均消费额记为y，把人均国民收入记为x。我们收集到1981～1993年的样本数据(x，y)，i=1,2,…，13，数据见表10-1，计算相关系数ii。表7-1我国人均国民收入与人均消费金额数据单位:元人均人均人均人均年份年份国民收入消费金额国民收入消费金额1981393.824919881068.86431982419.1426719891169.26901983460.8628919901250.77131984544.1132919911429.58031985668.2940619921725.99471986737.7345119

13、932099.511481987859.97513相关关系的测度（计算结果）解：根据样本相关系数的计算公式有n∑xy−∑x∑yr=2()22()2n∑x−∑x⋅n∑y−∑y13×9156173.99−12827.5×7457=()2()213×16073323.77−12827.5⋅13×5226399−7457=0.9987人均国民收入与人均消费金额之间的相关系数为0.9987，两者之间高度正相关．相关系数的显著性检验（概念要点）1.检验两个变量之间是否存在线性相关关系2.