二次根式经典例题.doc

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1、【二次根式典型例题】 一. 利用二次根式的双重非负性来解题（0³a（a≥0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。） 1.下列各式中一定是二次根式的是（      ）。 A、3-；  B、x；    C、12+x；   D、1-x 2.x取何值时，下列各式在实数范围内有意义。 （1）;2-x   （2）121+-x     （3）xx-++21     （4）45++xx        （5）1213-+-xx （6）若1)1(-=-xxxx，则x的取值范围是       （7）若1313++=++xx

2、xx，则x的取值范围是              。  3.若13-m有意义，则m能取的最小整数值是 4.若20m是一个正整数，则正整数m的最小值是________． 5..当x为何整数时，1110+-x有最小整数值，这个最小整数值为          。 6. 若20042005aaa-+-=，则22004a-=_____________． 7．若433+-+-=xxy，则=+yx          8. 设m、n满足329922-+-+-=mmmn，则mn=         。 9. 若m适合关系式3

3、5223199199xymxymxyxy+--++-=-+×--，求m的值． 10.若三角形的三边a、b、c满足3442-++-baa=0，则第三边c的取值范围是              11.方程0

4、84

5、=--+-myxx，当0>y时，m的取值范围是（    ）      A、10<

6、2yxx-的结果为__________。 初三全科目课件教案习题汇总语文数学英语物理化学  二．利用二次根式的性质2a=

7、a

8、=ïîïíì<-=>)0()0(0)(aaabaa(即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值)来解题 1.已知233xx+＝－x3+x，则（  ）A.x≤0   B.x≤－3   Ｃ.x≥－3   D.－3≤x≤0 2.已知a

9、1-x

10、-1682+-xx

11、的结果为2x-5则x的取值范围是（）A、x为任意实数  B、1≤x≤4  C、x≥1 D、x≤4  4.已知a，b，c为三角形的三边，则222)()()(acbacbcba-++--+-+=        5. 当-3

12、

13、2<<--yxxyx的结果是（  ）A．xy2-    B．y    C．yx-2     D．y- 7、已知：221aaa+-+=1，则a的取值范围是（     ）。 A、0=a； B、1=a；

14、    C、0=a或1；   D、1£a 8、把21)2(---xx根号外的因式移入根号内，化简结果是（ ）。A、x-2； B、2-x；C、2--x D、x--2 9. 若()424Aa=+，则A=（     ）A. 24a+    B. 22a+    C. ()222a+    D. ()224a+ 10. 已知,ab为实数，且()1110abb+---=，求20052006ab-的值。 11. 已知2310xx-+=，求2212xx+-的值。   三．二次根式的化简与计算（二次根式的化简是二次根式运

15、算中的基本要求，其主要依据是二次根式的积商算术 平方根的性质及二次根式的性质：（a）2=a（a≥0），即

16、

17、2aa=。） 1.把下列各式化成最简二次根式： （1）833    （2）224041-      （3）2255m    （4）224yxx+  2.下列各式中哪些是同类二次根式： （1）75，271，12，2，501，3，101；（2）,533cba 323cba，4cab，abca 3.计算下列各题：（1）6)33(27-×   （2）49123aab×；（3）accbba53654××   

18、   （4）24182 （5）－545321¸                （6）)(23522cabcba-¸   4.计算（1）25051122183133++--  （2）)254414()3191(3323yyxxyyxx+-+ 5.已知1018222=++xxxx，则x等于（   ）A．4    B．±2        C．2      D．±4 6.已知12,12+=-=yx，求xyxyxyyx33++++的值。