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《高中数学(人教A版)选修2-3之 2.1.1离散型随机变量.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、随机变量复习引入：1、什么是随机事件？什么是基本事件？在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。试验的每一个可能的结果称为基本事件。2、什么是试验？凡是对现象或为此而进行的实验，都称之为试验。随机试验：一般地，一个试验如果满足下列条件：1．试验可以在相同的情况下重复进行；2．试验的所有可能结果是明确可知道的，并且不只一个；3．每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果．这种试验就是一个随机试验，简称试验例1：判断下面问题是否构成随机试验1、京广T1
2、5特快列车到达广州站是否正点。2、1976年唐山大地震。解：是随机试验。因为它满足随机试验的三个条件：即在相同的情况下可重复进行（每天一次）；所有可能的结果是明确的（正点或误点）；试验之前不能肯定会出现哪种结果。解：不是随机试验，因为它不可重复进行。新课引入:问题1:某人射击一次,可能出现:问题2:某次产品检查,在可能含有次品的100件产品中，任意抽取4件，那么其中含有次品可能是:0件，1件，2件，3件，4件.即,可能出现的结果可以由:0,1,2,3,4表示.命中0环,命中1环,,命中10环等结果.即,可能出
3、现的结果可以由:0,1,,10表示.如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或随着试验结果变化而变化的变量），那么这样的变量叫做随机变量．②每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果．①试验的所有可能结果可以用一个数来表示；在上面例子中，随机试验有下列特点:随机变量常用希腊字母X、Y、ξ、η等表示。1.随机变量所谓随机变量，不过是随机试验的试验结果和实数之间的一个对应关系．例：一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数ξ是一个随机变量．ξ＝
4、０，表示取出０个白球，３个黑球；ξ＝１，表示取出１个白球，２个黑球；ξ＝２，表示取出２个白球，１个黑球；ξ＝３，表示取出３个白球，０个黑球；在篮球比赛的一次罚篮中，可能出现罚中、罚不中这两种情况，这个随机试验的结果不具备数量性质，我们仍可以用数量来表示它。再比如我们随意掷一枚硬币。用变量来表示这个随机试验的结果：η=0，表示正面向上；η=1，表示反面向上。例如：用变量来表示这个随机试验的结果：ξ=0，表示没罚中；ξ=1，表示罚中。例1：写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果．(
5、１)一袋内装有5只同样大小的球，编号为1，2，3，4，5．现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数ξ；解：(1)ξ可取3，4，5。ξ=3，表示取出的3个球的编号为1，2，3；ξ=4,表示取出的3个球的编号为1,2,4或1,3,4或2,3,4；ξ=5,表示取出的3个球的编号为1,2,5或1,3,5或1,4,5或2,3,5或2,4,5或3,4,5。(２)某单位的内部电话在单位时间内收到的呼叫次数η．解：η可取0，1，2，……，ｎ，……η＝ｉ，表示被呼叫ｉ次，其中ｉ＝0，1,2，……例2抛掷两枚骰子各一次，
6、记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为ξ，试问：ξ是否为离散型随机变量？“ξ＞4”表示的试验结果是什么？答：是。一枚骰子掷出的点数可能是1，2，3，4，5，6六种结果之一，由已知得-5≤ξ≤5，也就是说“ξ>4”就是“ξ=5”。所以，“ξ>4”表示第一枚骰子掷出的点数为6点，第二枚掷出的点数为1点。离散型随机变量：对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量。请同学们继续观察1.此自动装置无故障运转的时间是一个随机变量。2.某林场树木最高达30米，则此林场树
7、木的高度是一个随机变量。它可以取（0，30]内的一切值它可以取区间（0，）内的一切值。连续型随机变量：随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的随机变量叫作连续型随机变量。思考：已知正常人的血糖浓度范围是3.5mmol/L---6.0mmol/L，请问，体检时正常人的血糖浓度是否为随机变量？是离散型随机变量还是连续型随机变量？离散型随机变量与连续型随机变量的区别离散型随机变量和连续型随机变量都是用来刻画随机试验所出现的结果的，但二者之间又有着根本的区别：对于离散型随机变量而言，它所可能取的值为有限个或至多可列个
8、，或者说能将它的可取值按一定次序一一列出.而连续型随机变量可取某一区间内的一切值，我们无法对其中的值一一列举。C下列随机变量中，不是离散型随机变量的是（）ABCD某景点一天的游客数某寻呼台一小时内收到的呼叫数水文站观测到的江水水位数某收费站一天内通过的汽车数量例2：指出下列随机变量是离散型随机变量还是连续型随机变量：1、郑州至武汉的电气化铁道线上，每隔50米有一电线铁塔，从郑州至武汉的电气
