样条曲线插补速度规划算法的研究.pdf

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1、蛩簪荨≤乎毒乏≥甍釜甍样条曲线插补速度规划算法的研究棼釜薄葛莓鱼≥学莲麓谎≤徽≤警吕红亚，赵东标’暑jj摹l叠0●：^≥(南京航空航天大学机电学院，江苏南京，210016)ResearchontheFeedrateProgrammingAlgorithmofSplineCurveInterpolationLVHong—ya，ZHAODOIIg—biao(CollegeofMechanicalandElectricalEngineering，NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Nanjing210016，China)

2、摘要：设计了一种适合多种样条曲线(三次样条法，有效控制了加工精度和进给速度，但是忽略了机曲线，B~zier曲线和B样条曲线)插补算法，通过速床加减速能力。Yong采用非实时方式对参数度控制前瞻缓冲区设置，在保证加工精度的基础上，插补中速度敏感区域定位和进行加减速规划处实现了系统在样条曲线插补过程中加减速处理，改理嘲。在此设计了一种适合多种样条曲线善了插补速度曲线，并满足了机床加减速性能要求。1样条插补原理关键词：样条曲线；插补；速度规划；加减速中图分类号：TP273设P()为曲线上任一点的位置矢量；U为无量文献标识码：A纲参数。空间参数曲线可表示为：文章编号：1001—

3、2257(2Ol0)O4—0003一O3P()一z()·l+()·J『+z()·k(1)Abstract：Afeedrateprogrammingalgorithma—设立，X“，Y‘，Y”为坐标轴对U的一阶和二阶导daptedtoallkindsofsplineinterpolation(paramet—数；△L为逼近弧长的进给弦长。在“一U处按(￡ricsplinecurve，B6ziercurve，B—splinecurve)has+△T)进行二阶泰勒展开，可得Uf+l的递推式(以二beenproposed．Basedontheassuranceofthema-维

4、平面坐标为例)为：^rchiningprecision，aspeed—controlbufferwithlook-△L(主·茔+·)州一一十．丽-t一——霹产—aheadfunctionissettoprocesstheinterpolationaccelerationanddeceleration．Thealgorithmhas(2)improvedtheinterpolationfeedratecurve，andsat—设L为指令速度控制弦长；L。为弓高误差控isfiedtheaccelerationanddecelerationabilityof制弦长；L。为法向

5、加速度控制弦长。进给弦长为：themachine．△Lf—min{L1，L2，L3)(3)Keywords：splinecurve；interpolation；feedrate设指令速度为F；插补周期为T。指令速度控programming；acceleration—·decelerationcontrol制的弦长为：Ll—FT弓高误差计算几何结构如图1所示。0引言由图1中第个插补点的弓高误差、曲率半径yCAD／CAM系统通常都采用参数样条曲线曲面来表达复杂几何形状，因此许多学者对参数样条曲线的插补算法进行了广泛的研究。Shpitalni等提出了以一阶或二阶泰勒展开式为基

6、础的参数插补算法，在各个插补周期用弦长近似参数曲线的弧长，但没有考虑由此带来的弓高误差D-z]。游有鹏等在轮廓误差限制的条件下建立了速度自适应的插补算收稿日期：2009一O9一O9基金项目：航空科学基金资助项目(2008ZE52049)图1弓高误差的计算《机械与电子>2010(4)·3·p以及进给弦长的关系，可得最大弓高误差决定缓冲区，最后调整缓冲区中所有候选插补点的S之的进给弦长为：和TotalL。式(8)～式(1O)描述了减速调整中的计L2—2·、／／2··(—)(4)算过程，其中函数N丁(z)定义为向上取整。‘。l‘o、3，Num—JNTf＼1(8)p一r(5)丁

7、lmax‘』，‘izi‘Yi—Yf‘lTempsi一0．5·Num·丁·(。+'Ued)(9)插补过程中随着曲线曲率的变化，需要适时地Vstsrt-调整进给弦长，才能使弓高误差不超过以满足口：～——Vend(1O)Num·T、加工精度[6]。考虑从指令进给速度以最大减速度减速到设机床的最大法向加速度为n⋯；第i个插补0的极限情况，可求出最大的减速距离Si。当缓点最大进给速度与法向加速度aⅣm。的关系为：冲区中从第2个节点开始的所有候选插补点5之=(6)和TotalL大于S时，将缓冲区的第1个节点作为法向加速度控制的弦长为：插补点输出。速度