三次均匀有理b样条曲线插补算法的研究

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1、第8期机械设计与制造2010年8月MachineryDesign&Manufacture3文章编号：1001—3997(2010)08—0003—02三次均匀有理B样条曲线插补算法的研究木陈伟华张铁(华南理工大学机械与汽车工程学院，广州510640)ThestudyofcubicUnifOrmrationalB—splineinterpolationalgorithmCHENWei—hua．ZHANGTie(SchoolofMechanicalandAutomotiveEngineering，So

2、uthChinaUniversityofTechnology，Guangzhou510640，China)；【摘要】插补算法是机器人系统实现运动控制的核心模块，对三次均匀有理B样条曲线的插补算法进行了研究。基于三次非均匀有理B样条曲线(NURBS)，得出三次均匀有理B样条曲线的表达式。反算B样条曲线的控制顶点中发现规律，采用一种简单快捷的方法求取控制顶点，这使插补算法计算简单，更易于计算机编程。并且在算法中考虑到运动控制加减速的问题，这使插补算法符合实际，实用性强。最后采用三次均匀有理B样条曲线对

3、螺旋线进行插补，仿真结果良好。关键词：机器人；插补算法；三次均匀有理B样条曲线【Abstract】Interpolationalgorithmisafundamentaloneintherobotsystem．InthispaperacubicRationalB—Splineinterpolationalgorithmisstudied．BasingoncubicNon—UniformRationalB—jSpline(NURBS)，expressionofcubicUnifoRationalB—

4、Splinehasgotten．ThelawofB-splinecon-trozp。in拈ithecbicUniformRati。nalB一zneisdisc。ered,whichill，nakecalculati。5imple．；What’5more，thealgorithmisverypracticalbyconsideringtheproblemofacceleration—decelerationcon-jtro1．Finally，usecubicUniformRationalB-spli

5、neinterpolationtofitthehelicalline．Thealgorithmhas；beentestedinsimulationyieldinggoodresults．；Keywords：Robot；Interpolationalgorithm；CubicuniformrationalB-spline-I_··-．．．1．1”··-．．·‘⋯。·¨l·¨'‘。·‘’’‘‘．1。。‘。．。。‘。·‘‘’。“·‘‘’。‘·’‘’。。．．‘’‘．1“·¨1·。‘．．‘’‘。．1‘．1‘

6、’‘．1”．1。‘“．1。．1。。‘·．1”“．’“”·’““．’””·‘’’”。·“．1“·‘’中图分类号：THI6，TP242文献标识码：A献B提出的参数预估、误差控制及参数校正的策略，实现参数曲线1引言的高精度快速插补。插补技术是机器人控制系统实现轨迹控制的基础。插补算法三次均匀有理B样条曲线插补算法的任务是根据已知的型是机器人系统实现运动控制的核心模块。所谓插补算法，就是按值点和权因子，插补周期，运动的加速度和速度依次产生一系列照连续路径上的型值点对连续曲线进行“数据点的密化”，也就是的直

7、线段来逼近三次均匀有理B样条曲线。首先根据三次非均说计算出每隔一个周期在曲线上插补点的位置。在机器人控制系匀有理B样条(NURBS)曲线矩阵表达式，选取节点间之差等于统中，直线和圆弧插补是最基本的插补功能，很多给定曲线都可常数1(Ai=ui+1-“=1)得到三次均匀有理B样条曲线的矩阵表达以用直线或圆弧插补。但对一些复杂的曲线进行多段直线或圆弧式，然后根据已知的型值点和权因子反算控制顶点，最后采用文插补，为了保证精度要求，复杂曲线必须分为很多段直线或圆弧，献喂出的基于参数递推预估与校正的参数曲线插

8、补算法计算出这不仅导致编程复杂，效率降低，而且精度和速度都受到严重的各个插补点的位置。为了减小启动和停止时产生的冲击和振荡，影响。因此，研究B样条插补算法成为当前的热点。B样条方法是控制系统需要对运动进行加减速控制。通常，运动遵循加速一匀在保留贝齐尔方法的优点，同时克服其由于整体表示带来不具有速一减速的过程。因此插补算法中考虑到了加减速控制问题。局部性质的缺点，及解决在描述复杂形状时带来的连接问题下提出来的。迄今没有出现像在B样条方法里那样统一、通用、有效2三次均匀有理B样条曲线插