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时间:2020-04-06
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1、9.1.1不等式及其解集数学与生活一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米,要在12:00以前驶过A地,车速应具备什么条件?若设车速为每小时x千米,能用一个式子表示吗?探索新知设车速是x千米/时从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时,即从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米,即①②分析:定义:用“<”或“>”、“≤”“≥”表示大小关系的式子,叫做不等式,像a+2≠a-2这样用“≠”号表
2、示不等关系的式子也是不等式。1.不等式①②注:“<”、“>”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号1、下列式子中哪些是不等式?①a+b=b+a②-3>-5③x≠1x+3>6⑤2m≤n⑥2x-3⑦⑧y+3≥3★不等式中可以含有未知数,也可以不含有未知数想一想:解:(2)、(3)、(4)、(5)、⑺、⑻是不等式.2使方程两边相等的未知数的值就是方程的解★与方程类似把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解思考:判断下列数中哪些是不等式x+1<3的解?哪些不是?-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5你
3、还能找出这个不等式其它的解吗?这个不等式有多少个解?从中你发现了什么规律?★一个不等式的解不只一个(有无数个解)不等式的解集一般的,一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式。想一想:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?不等式的解与解不等式一样吗?不等式的解集可以用数轴来表示例2:在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1分析:按画数轴,定界点,定方向的步骤答解:注意:在表示>或<的点上画空心圆圈,表示≥或≤
4、的点上画实心圆点.动动脑,我也会1.你能列出下列式子吗?1)a是正数;2)a是负数;3)a与5的和不小于7;4)a与2的差不大于-1;5)a的4倍不超过8;6)x-3至少得2a>0a<0a+5≥7a-2≤-14a≤8x-3≥2练一练:1、下列数值哪些是不等式x+3>6的解?哪些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12√√√√变式1:已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?0-1-2x<-2(1)x>30302043、直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来。(1
5、)x+3>6(2)2x<8(3)x-2≥0答案:(2)x<4(3)x≥2画一画这节课“我学会了......”1.不等式的概念.2.不等式的解及其解集.4.用不等式表示生活中数量关系.5.生活中不等关系无处不在.3.用数轴表示不等式的方法作业P115练习1、2、3.当然如果去的人数较少(比如10个人),显然不值得去买30张票,还是按实际人数买票为好.现在的问题是:小于30人时,至少要有多少人去,买30张票反而合算呢?我们班如果要织组同学去天仙风景区开展活动,该如何买票更加合算?(票价是:每人5元;一
6、次购票满30张,每张票可少收1元。)课后思考题:
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