小学数学数感培养略谈.doc

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1、小学数学数感培养略谈摘要：数感是人的一种基本素养，是学生认知数学对象继而成为数学气质的心智技能，是学习数学的重要结构变量。关键词：小学数学；倍数因数；与数为友【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216(2016)07B-0072-01教师教学用书中，《倍数和因数》单元的教学目标冇明确要求：经历因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数的认识过程，学会求两个数的最大公因数和最小公倍数，加深对自然数的特征和相互关系的理解，进一步发展数感。由此可见，这个单元在培养学生数感方面承载着十分重要的任务。一、设置情境，走进“数”

2、王国新课伊始，我便从数的关系入手，给同学们创建了一个情境：你來到人山人海的市民广场，能找到一个跟你有关系的人物小A,请问，你跟小A是什么关系？回答中的关系冇同学关系、朋友关系、表兄弟关系等。我接着说，茫茫人海中，我们会尽量找到与自己有关系的人，那么茫茫数海中，数与数之间是不是也存在着一些关系？今天开始，我们研究数与数之间的关系。然后，我写出1〜10,让学生找找这十个数里冇没冇冇关系的两个数，它们是怎样的关系……接着，便引出“倍数”和“因数”的概念。二、大胆猜想，善于发现牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现

3、。”学习“最大公因数”的知识时，我渗透了“互质数”的概念，学生知道了公因数只有1的两个数为“互质数”。接着便请同学从100以内数中任意找出一对“互质数”，其他同学们判断他找得对不对。小杨同学找到“14和15”，然后“90和91”，接着“98和99”，后來一发不可收，继续举例“99和100”。同学们确认小杨例子屮的各组数都是互质数后，我趁热打铁，问小杨报的这几组互质数有什么特点，学生回答都是“相邻数”，我继续问“相邻的两个数是不是永远都是互质数？”小杨不假思索地冋答“是的S“确定？”除了小杨喊“确定”，其余同学开始沉思，“好，既

4、然不确定，我们把这个结论当作一个数学猜想，就叫'小杨猜想'，接着你们验证一下，看看'小杨猜想'是否成立。”同学们在草稿纸上演算了一番，基本验证了命题的正确性。小宇同学用反证法证明：相邻的两个数相差1,相差1的两个数不可能有别的公因数，所以相邻的两个数一定互质。“小杨猜想”得到了有力的证明。我告诉同学们：“耍成为一个好的数学家，必须首先是一个好的猜想家。纵观数学发展历史，很多著名的数学结论都是从猜想开始的，如同学们熟知的“哥德巴赫猜想数学知识对小学生而言，是新奇的、未知的，其中蕴涵的数学思想、数学思维品质更是很难从数学结论中获取

5、。因此，教师在教学中不仅要求学生掌握抽象的数学结论，也应注重培养学生的发现意识，引导学生积极参与到探究知识的形成过程中，尽量发展学生的数学潜能。学习《最小公倍数》一课时，教材第46页第10题耍求用列举的方法找出8和20的最小公倍数，问题来了，在填写“8和20的公倍数”时，个别学生只填写了一个数就加了省略号，这种写法不规范，但是因为列举的时候并没有发现更多的公倍数（教材上的横线较短，不利于学生自觉找其他的公倍数）。“8和20的公倍数”除了40还有哪些?小雨举手回答,还有“80,120,160,200……”她还在继续，这些数根本不

6、可能从题中一下子看出来，我觉得她肯定不是通过列举找出來的。我便问“小雨，我知道你不是通过列举去找这些数，那么你是如何这么快找到这么多的公倍数的？”小雨答：“8和20的最小公倍数的倍数都是它们的公倍数也就是说，它们的最小公倍数是40,40的倍数就都是8和20的公倍数？”小雨点头称是。我很惊讶于她的发现，刚刚学的公倍数她就能找到这样的规律。我让同学们对这句话一一两个数的公倍数就是它们最小公倍数的倍数一一进行验证，验证无误后，我称此结论为“小雨定理三、游戏促学，与“数”为友学习和游戏是儿童生活的两大主题。瑞士教育家皮亚杰说过：“游戏

7、是认识兴趣和情感兴趣Z间的一个缓冲地带在这个单元的教学屮，我还适当运用了游戏教学。一次在师生相互问好后，我别出心裁地让学号是质数的同学先坐下，学号是合数的同学把自己的学号分解质因数再坐下。回答完毕后，还冇一个同学仍然站着，因为她是一号！本单元的复习课上，我要求学生找一个自己最喜欢的数，说说这个数的特点，并给学生示范“9”的自述：我是“9”，是数字王国里普通的成员。我是一个一位数，是最大的一位数。我被2除有余数，所以我是一个“奇数S只耍把我加上或减去“1”，就可以得到一个“偶数S我的“因数”除了“1”和我本身,还有“3”，所以我

8、是一个“合数”。我是3的“倍数”，所以，我的倍数都是3的倍数，但是3的倍数不都是我的倍数。虽然我是一个“合数”，但是我的朋友也不多，我的质因数只冇“3”。……第二天,学生跟许多数交上了朋友,有的自述、“6”的自述、“12”的自述……他们赋予了这些数以特征，他们爱上了这些自然数