高二数学(理)《抛物线的简单几何性质》.ppt

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1、复习回顾图形标准方程焦点坐标准线方程yxOFl抛物线标准方程的四种形式yxFlO图形标准方程焦点坐标准线方程OyxFlOyxFl新课讲授根据抛物线的标准方程y2=2px(p>0)来研究它的几何性质.二、讲授新课：根据抛物线的标准方程y2=2px(p>0)来研究它的几何性质.二、讲授新课：1.范围：yxoFl当x的值增大时，

2、y

3、也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.2.对称性：抛物线关于x轴对称.我们把抛物线的对称轴叫抛物线的轴.yxoFl抛物线关于x轴对称.我们把抛物线的对称轴叫抛物线的轴.3.顶点：抛物线和它的轴的

4、交点叫抛物线的顶点.即坐标原点.yxoFl2.对称性：4.离心率：抛物线上的点M与焦点的距离和它到准线的距离的比，叫抛物线的离心率.用e表示.yxoFl连结通过焦点且垂直于x轴的直线与抛物线两交点的线段.5.通径：yxoFMN6.焦半径公式：FMyxO[例1]解这题，你有什么方法呢？法一：直接求两点坐标，计算弦长(运算量一般较大)；法一：直接求两点坐标，计算弦长(运算量一般较大)；法二：设而不求，运用韦达定理，计算弦长(运算量一般)；法一：直接求两点坐标，计算弦长(运算量一般较大)；法二：设而不求，运用韦达定理，计算弦

5、长(运算量一般)；法三：设而不求，数形结合，活用定义，运用韦达定理，计算弦长；法一：直接求两点坐标，计算弦长(运算量一般较大)；法二：设而不求，运用韦达定理，计算弦长(运算量一般)；法三：设而不求，数形结合，活用定义，运用韦达定理，计算弦长；法四：纯几何计算，这也是一种较好的思维.一般地，题目改为：倾斜角为的直线经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点，与抛物线相交于A、B，求线段AB的长.[例2]xOylBDFAFA(x1,y1)yxOB(x2,y2)A1B1(1)以AB直径的圆与准线相切.FA(x1,y1)yxO

6、B(x2,y2)A1B1(2)以AF(或BF)直径的圆与y轴相切.FA(x1,y1)yxOB(x2,y2)A1B1(3)A1FB1=90FA(x1,y1)yxOB(x2,y2)A1B1(4)以A1B1为直径的圆与AB相切于F.FA(x1,y1)yxOB(x2,y2)A1B1FA(x1,y1)yxOB(x2,y2)A1B1FA(x1,y1)yxOB(x2,y2)A1B1FA(x1,y1)yxOB(x2,y2)A1B1(8)A、O、B1三点共线，B、O、A1三点共线