圆管边界层动能积分方程及其应用.pdf

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1、西安理工大学学报JournalofXi’anUniversityofTechnology(2012)Vo1．28No．4427文章编号：1006-4710(2012)04-0427-05圆管边界层动能积分方程及其应用宁利中，郝建武，王卓运(西安理工大学水利水电学院，陕西西安710048)摘要：根据动能守恒原理建立了圆管边界层的动能积分方程，在边界层内流速分布具有相似性的假设下，选用二次抛物线速度剖面，对圆管进口段边界层进行了计算，结果说明计算值与精确解一致。关键词：动能守恒原理；动能积分方程；边界层；圆管中图分类号：TV135文献标志码：ATheEnergy

2、IntegralEquationfortheBoundaryLayerinaRoundPipeandItsApplicationNINGLizhong，HAOJianwu，WANGZhuoyun(FacuhyofWaterResourcesandHydroelectricEngineering，Xi’anUniversityofTechnology，Xi’an，710048，China)Abstract：Basedontheenergyconservationlaw，theenergyintegralequationfortheboundarylayerin

3、aroundpipeissuggestedinthispaper．Assumingthatthevelocitydistributionintheboundarylayerposses-sessimilarityandusingthevelocityprofilewithquadraticparabola，thelaminarboundarylayerdevelop—mentinaroundpipeiscomputed．Thecomputedresultisfoundtobeinagreementwiththeexactsolution．Keywords：e

4、nergyconservationlaw；energyintegralequation；boundarylayer；roundpipe圆管流是工程中经常遇到的一种流动现象，例流边界层的研究则较少。而实际工程中，管流进口如水利工程中的压力泄水隧洞、压力引水钢管、供生段也存在诸如明流泄洪中的水流空化、脉动、建筑物活和工农业用水的给水水管及在供热、供煤气及通的空蚀、振动等高速水力学问题。因此，研究管流边风工程中输送流体(热水、空气、蒸气、煤气)的管道界层具有十分重要的实际意义。输运等均属管流现象。通过对管流进口段边界层发展的研究，将会为圆管流动与明渠流动的显著区别

5、是管流没有自进一步探讨流动阻力问题提供基础，为理解高速水由面。当边界层发展到圆管轴线时，在管内形成充流引起的其它问题提供有益的帮助。分紊流。圆管流动的另一特点是随边界层的发展，边界层理论在水利工程泄水建筑物水力学分析位移厚度的增加，管内势流流速也在增加。中的应用是近几十年的事，而大量研究几乎全部集关于圆管流进口段特性的研究在传热学等方面中在明流分析中，圆管流边界层的分析与研究开展得较早引。随着我国水利水电事业的飞速发几乎是空白，极少的研究工作也是刚刚起步¨，展，高坝建设中泄水建筑物的水力学问题越来越突有待进一步探讨与完善。本文建立圆管流动条件下出。而超高速水

6、流引起的泄水建筑物的许多水力现的边界层动能积分方程，并将其应用于圆管层流边象都与边界层特性有关，特别是近年来边界层理论界层的分析计算中。在分析明流泄洪引起的空化、空蚀、脉动、振动及掺1边界层动能积分方程气等高速水流问题中的应用和已经取得的进展，使人们进一步认识到边界层理论在分析高速流现象中由于圆管边界层流动是以轴为对称的，因此，的地位和作用。但对于泄水中、深孔及管道中的管可以在横向取0弧度中心角的过水断面、在纵向取收稿日期：2012-07．20基金项目：陕西省重点学科建设专项资金资助项目。作者简介：宁利中(1961-)，男，陕西西安人，教授，博士，研究方向为

7、Rayleigh—Benard对流、高速水力学、边界层理论。E—mail：ninglz@xaut．edu．ca。428西安理工大学学报(2012)第28卷第4期长度作为研究对象，边界层沿的发展情况及在pc+鲁，++u，圆管横断面的流动情况如图1所示。对于不可压缩流体，有：divu：+：0dOy在小曲率边界层内，op=0，因此，在dt时段边界层一V内，作用在控制体1234上的压力功可表示为：L．1一dAd～0(R—y)dyd￡图1圆管边界层流动示意图Fig．1Boundarylayerflowinapipe由于压力P仅是的函数，与y无关，则上式右在dt时间内，

8、通过1面流入控制体的动能为：边可简化为：dP等3=甜