§5-2 边界层换热微分与积分方程.ppt

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1、HeatTransfer传热学BuildingEnergyEfficiencyistheWaveoftheFuture!§5对流换热分析建筑环境与设备工程专业主干课程之一!Chapter5TheAnalysisofConvectionHeatTransfer本章内容要求：重点内容：对流换热及其影响因素；牛顿冷却公式；用分析方法求解对流换热问题的实质；边界层概念及其应用；相似原理；无相变换热的表面传热系数及换热量的计算。掌握内容：对流换热及其影响因素；用分析方法求解对流换热问题的实质。HeatTransfer§5-2边界层换热微分与积分方程一、边界层概念层流底层过渡

2、层湍流过渡流层流HeatTransfer1.物理现象当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在贴附于壁面的流体速度实际上等于零，在流体力学中称为贴壁处的无滑移边界条件。2.实验测定若用仪器测出壁面法向（y向）的速度分布，如上图所示。在y=0处，u=0；此后随ｙ增大，ｕ也增大。经过一个薄层后ｕ接近主流速度。HeatTransfer3.定义这一薄层称为流动边界层（速度边界层），通常规定：（主流速度）处的距离为流动边界层厚度，记为。4.数量级流动边界层很薄，如空气，以掠过平板，在离前缘处的边界层厚度约为。HeatTransfer5.物理意义在这样薄的一层流体内，其速度

3、梯度是很大的。在的薄层中，气流速度从0变到，其法向平均变化率高达。HeatTransfer根据牛顿粘性定律，流体的剪应力与垂直运动方向的速度梯度成正比，即：式中：——向的粘滞应力；——动力粘度。HeatTransfer6.掠过平板时边界层的形成和发展(1)流体以速度流进平板前缘后，边界层逐渐增厚，但在某一距离以前会保持层流。(2)但是随着边界层厚度的增加，必然导致壁面粘滞力对边界层外缘影响的减弱。自处起，层流向湍流过渡（过渡区），进而达到旺盛湍流，故称湍流边界层。HeatTransfer(3)湍流边界层包括湍流核心、缓冲层、层流底层。在层流底层中具有较大的速度梯度

4、。HeatTransfer7.临界雷诺数——运动粘度；——动力粘度采用临界雷诺数来判别层流和湍流。对管内流动：为层流反之为湍流对纵掠平板：一般取HeatTransfer8.小结综上所述，流动边界层具有下列重要特性(1)流场可以划分为两个区：(b)主流区——边界层外，流速维持不变，流动可以作为理想流体的无旋流动，用描述理想流体的运动微分方程求解。(a)边界层区——必须考虑粘性对流动的影响，要用方程求解。HeatTransfer(2)边界层厚度与壁面尺度相比，是一个很小的量。HeatTransfer(3)边界层分：层流边界层——速度梯度较均匀地分布于全层。湍流边界层—

5、—在紧贴壁面处，仍有一层极薄层保持层流状态，称为层流底层。速度梯度主要集中在层流底层。(4)在边界层内，粘滞力与惯性力数量级相同。HeatTransfer9.热边界层等温流动区温度边界层HeatTransfer由于速度在壁面法线方向的变化出现了流动边界层，同样，当流体与壁面之间存在温度差时，将会产生热边界层，如上图所示。在处，流体温度等于壁温，HeatTransfer当流体流过平板而平板的温度tw与来流流体的温度t∞不相等时，在壁面上方形成的温度发生显著变化的薄层，常称为热边界层。称为热边界层的厚度。热边界层以外可视为等温流动区（主流区）。HeatTransfer

6、边界层概念的引入可使换热微分方程组得以简化:1.数量级分析：比较方程中各量或各项的量级的相对大小；保留量级较大的量或项；舍去那些量级小的项，方程大大简化。二.边界层换热微分方程组例：二维、稳态、强制对流、层流、忽略重力HeatTransfer2.5个基本量的数量级：主流速度：温度：壁面特征长度：边界层厚度：x与l相当，即：HeatTransfer3.边界层中二维稳态能量方程式的各项数量级可分析如下：数量级HeatTransfer由于《因而可以把主流方向的二阶导数项略去于是得到二维、稳态、无内热源的边界层能量方程为：HeatTransfer于是得到二维、稳态、无内热

7、源的边界层换热微分方程组：连续性方程动量守恒方程能量守恒方程HeatTransfer4.上述方程的定解条件：对于平板，分析求解上述方程组（此时)可得局部表面传热系数的表达式（层流范围）：HeatTransfer特征数方程或准则方程HeatTransfer式中：努塞尔(Nusselt)数雷诺(Reynolds)数普朗特数注意：特征尺度为当地坐标x一定要注意上面准则方程的适用条件：外掠等温平板、无内热源、层流！HeatTransfer5.与t之间的关系对于外掠平板的层流流动:此时动量方程与能量方程的形式完全一致:HeatTransfer表明：此情况下动量传

8、递与热量传