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时间：2020-04-05
《线性代数-行列式的性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、行列式的性质音乐第二节1、行列式的性质性质1行列式与它的转置行列式相等，即行列式称为行列式的转置行列式.记DT=D证略说明行列式中行与列具有同等的地位,因此行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.，2性质2交换行列式的两行(列),行列式的值变号.例如证略推论如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零.证明互换相同的两行，有3性质3行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式,即证略说明行列式的某一行(列)中所有元素若有公因子,可以提到行列式符号的外面．推论如果行列式有两行(列)的对应元素成比例,则行列式的值等于零.4
2、性质4若行列式的某一列(行)的元素都是两数之和.则D等于下列两个行列式之和：例如注意:只能拆一行或一列.证略5性质5把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数k后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变．例如列column行row证略62、利用行列式性质计算行列式例1证明由性质4，证上式左边7由性质2推论，第二、第三个行列式的值为0；再由性质4，把第一、第四个行列式分别拆成两个行列式之和并化简后，上式8例2计算n阶行列式解将第列都加到第一列得9每行减去第一行10例3计算n阶行列式解11每列加到第一列12每行减去第一行13练习：P28习题一14
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