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时间：2020-02-04
《同济版线性代数课件--§5 行列式的性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、§5行列式的性质一、定义二、行列式的性质三、应用举例一、定义行列式称为行列式的转置行列式.记二、行列式的性质性质1行列式与它的转置行列式相等.说明行列式中行与列具有同等的地位,因此行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.互换行列式的两行,行列式变号.（列）性质2推论如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零.证明互换相同的两行，有.82582532-===cc性质3行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式.推论行列式的某一行（列）中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面．性质４行列式中如果有两行（列）元素对应成比例，则此行列式为零．性质5
2、若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和.则D等于下列两个行列式之和：例如性质６把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式值不变．例如三、应用举例计算行列式常用方法利用运算 把行列式化为上三角形行列式，从而算得行列式的值．例1例2例3例4计算阶行列式解例5证明证明计算行列式常用方法三、小结(1)利用定义;(2)利用性质把行列式化为上三角形行列式，从而算得行列式的值．
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