人教A版高中数学必修一教学课件：模块复习-第3课-基本初等函数(Ⅰ).ppt

《人教A版高中数学必修一教学课件：模块复习-第3课-基本初等函数(Ⅰ).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、模块复习课第三课　基本初等函数(Ⅰ)0aa0logaM＋logaNlogaM－logaNloganbnlogabN115．指数函数的图象与底数的关系(1)底数的取值与图象“升降”的关系：当_______时，图象“上升”；当__________时，图象“下降”．(2)底数的大小决定图象位置的高低：在y轴右侧“底大图高”；在y轴左侧“底大图低”，如图所示有_______________.a＞10＜a＜1a＞b＞1＞c＞06．对数函数的图象与底数的关系(1)对于底数都大于1的对数函数，底数越大，函数图象向右的方向越接近x轴；对于底数都大于0而小于1的对数函

2、数，底数越大，函数图象向右的方向越远离x轴．(2)作直线y＝1与各图象交点的横坐标即各函数的底数的大小，如图，_______________.a＞b＞1＞c＞d＞0类型一　指数与对数的运算1.指数与对数的运算应遵循的原则(1)指数的运算：注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算．另外，若出现分式，则要注意对分子、分母因式分解以达到约分的目的．(2)对数式的运算：注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，一般本着真数化简的原则进行．2．底数相同的对数式化简的两种基本方法(1)“收”：将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数．(2

3、)“拆”：将积(商)的对数拆成对数的和(差)．已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a＞0，a≠1)的图象如图所示，则a、b满足的关系是()A．0＜a－1＜b＜1B．0＜b＜a－1＜1C．0＜b－1＜a＜1D．0＜a－1＜b－1＜1类型二　指数函数、对数函数、幂函数的图象问题解析：令g(x)＝2x＋b－1，这是一个增函数，而由图象可知函数y＝logag(x)是单调递增的，所以必有a＞1.又由图象知函数图象与y轴交点的纵坐标介于－1和0之间，即－1＜f(0)＜0，所以－1＜logab＜0，故a－1＜b＜1，因此0＜a－1＜b＜1.故选A.答案：A

4、函数图象的画法画法应用范围画法技巧基本函数法基本初等函数利用一次函数、反比例函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数的有关知识，画出特殊点(线)，直接根据函数的图象特征作出图象变换法与基本初等函数有关联的函数弄清所给函数与基本函数的关系，恰当选择平移、对称等变换方法，由基本函数图象变换得到函数图象描点法未知函数或较复杂的函数列表、描点、连线类型三　数(式)的大小比较解析：a＝21.2＞2，b＝20.8＞1，c＝log54＜log55＝1.∴a＞b＞c.故选A.答案：A(2)比较下列各组数的大小：①1.70.2，log2.10.9与0.82.1；②(

5、lgm)1.9与(lgm)2.1(1＜m≤10)．解：①因为函数y＝log2.1x在(0，＋∞)上是增函数且0.9＜1，所以log2.10.9＜log2.11＝0.因为函数y＝1.7x在R上是增函数且0.2＞0，所以1.70.2＞1.70＝1.因为函数y＝0.8x在R上是减函数且2.1＞0，所以0＜0.82.1＜0.80＝1.综上，log2.10.9＜0.82.1＜1.70.2.②当1＜m＜10时，0＜lgm＜1，由1.9＜2.1得，(lgm)1.9＞(lgm)2.1；当m＝10时，lgm＝1，故(lgm)1.9＝(lgm)2.1.所以(lgm)1.

6、9≥(lgm)2.1.【互动探究】若(2)中的②将“1＜m≤10”改为“m＞10”，又如何比较这两数的大小？解：当m＞10时，lgm＞1，由1.9＜2.1得，(lgm)1.9＜(lgm)2.1.数(式)的大小比较常用的方法及技巧(1)常用方法：作差法(作商法)、单调性法、图象法、中间量法．(2)常用的技巧①当需要比较大小的两个实数均是指数幂或对数式时，可将其看成某个指数函数、对数函数或幂函数的函数值，然后利用该函数的单调性比较．②比较多个数的大小时，先利用“0”和“1”作为分界点，即把它们分为“小于0”“大于等于0小于等于1”“大于1”三部分，然后再

7、在各部分内利用函数的性质比较大小．已知函数f(x)＝2ax＋2(a为常数)．(1)求函数f(x)的定义域．(2)若a＝1，x∈(1,2]，求函数f(x)的值域．(3)若f(x)为减函数，求实数a的取值范围．类型四　函数的定义域与值域解：(1)函数y＝2ax＋2对任意实数都有意义，所以定义域为实数集R.(2)因为a＝1，所以f(x)＝2x＋2，易知此时f(x)为增函数．又因为1＜x≤2，所以f(1)＜f(x)≤f(2)，即8＜f(x)≤16.所以函数f(x)的值域为(8,16]．(3)因为f(x)为减函数，而y＝2u是增函数，所以函数u＝ax＋2必须为

8、减函数，所以得a＜0.(4)换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，特别注意新变量的范围．(5)单调性：特