人教版六年级数学下册《成正比例的量》.ppt

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1、人教版六年级数学下册成正比例的量教学目标1.理解成正比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例。2.培养同学们分析、归纳、判断能力。3.渗透函数思想，进行辨证唯物主义的启蒙教育。1.已知路程和时间，怎样求速度？2.已知总价和数量，怎样求单价？3.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？路程时间=速度————总价数量=单价————工作总量工作时间=工作效率成正比例的量杯子都是相同的。1高度/cm24681012体积/cm350100150200250300底面积/cm2252525252525高是2，体积是50；高是

2、4，体积是100；高是6，体积是150；高是8，体积是200；高扩大，体积随着扩大。高缩小，体积随着缩小。体积随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。体积和高的比值：502＝251004＝251506＝25…（1）水的体积随着高度的变化而变化；（2）水的高度增加，体积随着增加；水的高度降低，体积也随着减少；（3）体积和高的比值都是25。体积和高的比值：502＝251004＝251506＝25…体积高＝底面积（一定）两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种

3、量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。体积高＝底面积（一定）yx＝k（一定）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：判定方法：判定两个量是不是成正比例，主要是看它们的商是不是一定的。例1的实验结果可以用下面的图象表示。3002502001501005002468101214高度/cm(1)从图中你发现了什么?体积/cm32各点均在一条过原点的直线上。3002502001501005002468101214高度/cm体积/cm3(2)不计算，根据图象

4、判断，如果杯中水的高度是7cm，那么水的体积是多少?225cm3的水有多高?175cm39cm汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480我们开出几小时了?行驶了多少千米?(1)写出几组路程和相对应的时间的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么。80:1=80240:3=80400:5=80160:2=80320:4=80480:6=8080表示汽车行驶的速度。时间/时123456路程/km80160240320400480(2)表中的路程和时间成正比例吗？为

5、什么？因为=速度(一定)，路程时间所以成正比例。时间/时123456路程/km80160240320400480(3)在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多长时间。1234567时间/时480400320240160800路程/km时间/时123456路程/km801602403204004801201.5（2）书的总页数一定,已经看的页数和没看的页数。()（4）路程一定,汽车行驶的速度和时间。()（3）同学们订阅《数学报》，应付的钱数和订购的份数。()（1

6、）宽一定，长方形的面积和长。()判断下列各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。√×√×x和y表示两种相关联的量k表示它们的比值（一定）xy=k（一定）