导数的几何意义学案.doc

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1、§3.1.3导数的儿何意义【学习冃标】通过导数的图形变换理解导数的几何意义就是曲线在该点的切线的斜率，知道导数的概念并会运用概念求导数.【学习重难点】导数的几何意义学习过程一【复习回顾】函数y=/(x)在x=x0处的导数记作即f‘(x())=二【知识梳理】(1)当割线PPn无限地趋近于某一极限位置PT我们就把极限位置上的直线PT,叫做曲线C在点P处的(2)导数的几何意义：Pn当点无限趋近于恋P时，无限趋近于切线PT的斜率•因此，/(凋数在处的导数就是函数图像在点(心/(勺))处切线(3)导函数：由函数y二/(%)在兀=兀。处求导数的过稈可以看到，当x=x0时,.厂

2、(兀。)是一个确定的数，那么，当兀变化时，/©)便是％的一个函数，我们叫它为/(劝的导函数(简称导数)•y二f(x)的导函数有时也可记作y,即fx)=y=三【典型例题】例1・求函数y=x?的导数四【当堂检测】1.求曲线y=x?+2在A（1,3）处的切线斜率2.求函数y=2x2+l的导数五［课堂小结］用导数的定义求导数的步骤(1)求函数的增量3求平均变化率学」(x+")・f(x)AxAx△yf(x+Ax)-f(x)p/zAx(3)取极限得导数lim=Jim=f(x)△xto&&->0