必修211空间几何体的结构特征.ppt

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1、1.1空间几何体的结构一空间几何体如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。问题：观察下面空间几何体，构成这些空间几何体的面有什么特点？一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，ABCD棱顶点面棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，定义相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的轴.轴ABO二、棱柱的结构特征

2、:观察下列几何体ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1E1ABCED相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，简称底;其余各面叫做棱柱的侧面。1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。2、棱柱的分类：(1)按棱柱与底面的关系侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱，侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。（2）棱柱的底面可以是三角形

3、、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……3、棱柱的表示法(下图)用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。例题1下列说法中，正确的是（）A.底面是正多边形的棱柱叫做正棱柱,B.棱柱中两个互相平行的面是底面，C.棱柱的各个面中至少有二个两个面互相平行，D.棱柱的侧面是平行四边形，底面一定不是平行四边形。C三棱锥的结构特征观察下列几何体,有什么相同点？三角形多边形多边形多边形三角形1、棱锥的概念定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公

4、共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的底面或底。有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱SABCDE2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDSSSCBAEDCBA三棱锥四棱锥五棱锥3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。ABCDS4、如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样

5、的棱锥是正棱锥.例题2在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可以几个？A.1个B.2个C.3个D.4个D三、棱台的结构特征B1A1C1D1C1B1A1D1观察下面两个图形1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。C1B1A1D1上底面下底面侧面侧棱顶点2.棱台各部分的名称3.棱台的结构特征1）上，下底面相互平行；2）侧棱延长必交于一点。4.棱台的分类由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…C1B1A1D1四棱台5.棱台的表示法：棱台用

6、表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1。C1B1A1D16、用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较结构特征棱柱棱锥棱台定义底面侧面侧棱平行于底面的截面过不相邻两侧棱的截面两底面是全等的多边形平行四边形平行且相等与两底面是全等的多边形平行四边形多边形三角形相交于顶点与底面是相似的多边形三角形两底面是相似的多边形梯形延长线交于一点与两底面是相似的多边形梯形例题3有下列三个命题1）用一个平面截凌锥，凌锥底面和截面之间的部分是棱台，2）两个底面平行且相似

7、，其余各面都是梯形的多面体是棱台，3）有两个面相互平行，其余四个面是等腰梯形的六面体是棱台。其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个A课堂练习:1.下面的几何体中，哪些是棱柱？有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.命题是否正确，为什么？2，判断：理解棱柱的定义问题②观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面．4、设M＝｛正四棱柱｝，N＝｛长方体｝，P＝｛直四棱柱｝，Q＝｛正方体｝，那么这些集合间的关系是下列命题是

8、否正确？有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥.棱锥的结构特征辨析明矾晶体问题：观察棱台，它的侧棱有什么特点？与棱锥有何关系？侧棱延长必交于一点判断:下列几何体是不是棱台,为什么?(1)(2)棱台的结构特征辨析3.棱柱的侧面是__________，棱锥的侧面是_______，棱台的侧面是____。平行四边形三角形梯形四、圆柱的结构特征矩形O1O1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱。（4）无