全等三角形复习PPT.ppt

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1、三角形的小结与复习本章知识结构三角形性质全等三角形性质内角、外角、高、角平分线、中线，线段的垂直平分线三角形三边的关系三角形的分类三角形的内角、外角关系等腰（等边）三角形的性质与判定线段的垂直平分线的性质与判定判定：SAS、ASA、AAS、SSS命题与证明，用尺规作三角形1.三角形的内角：三角形______的夹角叫做三角形的内角.一、三角形的有关概念三角形的外角：三角形的一边与____________所组成的角叫做三角形的外角.2.三角形的分类：_________________________________________________________________按边

2、分类：按角分类：两边另一边的延长线不等边三角形（三边不相等）等腰三角形(有两边相等)→等边三角形（正三角形）锐角三角形（三个角都是锐角）钝角三角形（有一个角是钝角）直角三角形（有一个角是直角）→等腰直角三角形3.三角形的高、角平分线、中线概念高角平分线中线定义图例应用BMCA12ABNCABHC1212从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作_____，顶点和____之间的线段叫做三角形的高∠AHB=____∠AHC=____三角形中的一个角的_______与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线在三角形中，连接一个顶点和它的对边____之间的线段叫

3、做三角形的中线∠1=____=___∠BACBN=___=___BC∠290°90°CN垂线垂足平分线中点4.线段的垂直平分线______且______一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线垂直平分三角形的任意两边之和_______第三边.bcaABCa+b>cb+c>ac+a>b二、三角形的有关性质关系及判定用式子符号表示大于应用：判断三条线段能否组成三角形方法：只要看较短的两条线段之和是否大于较长的线段.1.三角形的三边的关系定理：1.三角形的内角和等于_________3.三角形的外角与内角的关系：2.三角形的外角和等于_________180°360°三角形的一个外角等

4、于____________________________________与它不相邻的两个内角的和2.三角形的内、外角关系定理1.下列长度的各组线段不能组成三角形的是（）A.15cm、10cm、7cmB.7cm、10cm、5cmC.3cm、8cm、5cmD.4cm、5cm、6cm2.现有木棒4根,长度分别为12,10,8,4,选其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是()A.1B.2C.3D.43.已知等腰三角形两条边长分别为3cm，5cm，则三角形的周长____________________.11cm或13cm2cm12cmCC考前训练温馨提示：解答有关三角形的边长问题，

5、要符合三角形三边的关系.4.80°70°n°n=30°x°100°x°x=40°y°30°y=60°35°25°αADBC∠α=60°CABD40°110°∠B=_______70°5.如图所示，AD是∠BAC的平分线，并且∠ADC=∠ACD=65°，则∠B=_____，∠BAC=____ABDC7.在⊿ABC中，∠A﹕∠B﹕∠C=　1﹕1﹕2，则∠A=，∠B=，∠C=，这个三角形是_____________________三角形.6.如图，AB∥DC，AE⊥BC，垂足为E，∠BAE＝30°，则∠B=______，∠C=______ABCDE60°120°100°15°45°4

6、5°90°等腰直角8.如图，已知△ABC中，已知∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数.ABCDE∵AE是∠BAC的平分线解：∵∠B＝65°，∠C＝45°∴∠BAC=180°-65°-45°=70°∴∠BAE＝×70°=35°∵AD是BC边上的高∴∠ADB=90°∴∠BAD＝180°-90°-65°=25°∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=35°-25°=10°3.等腰三角形、等边三角形的性质与判定图形边角三线合一对称性（1）等腰三角形、等边三角形的性质等腰三角形等边三角形两腰相等三边相等两底角相等（等边对等角）三个内角相等，且都

7、等于600_________、_________与_________互相重合.顶角平分线底边上的高底边上的中线等边三角形任意内角的平分线与它对边上的中线、高重合轴对称图形轴对称图形有三条对称轴图形从边判定从角判定（2）等腰三角形、等边三角形的判定有两边相等的三角形是等腰三角形等腰三角形等边三角形（等角对等边）三边相等的三角形是等边三角形有两个角相等的三角形是等腰三角形三个角相等的三角形是等边三角形有一个角是600的等腰三角形是等边三角形应用：在同一个三角形中，可通过边相等得到角相等；反之，通