新人教版第12章_全等三角形复习课件ppt.ppt

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1、第12章全等三角形复习课全章知识结构图图形的全等三角形全等（全等的判定）S.S.S.S.A.S.A.S.A.A.A.S.H.L.（RtΔ）命题与证明（定义、命题、公理、定理）——证明基本作图画线段画角画垂线画垂直平分线画角平分线一.全等三角形：1.什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？2.全等三角形有哪些性质？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。（3）全等三角

2、形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3.全等三角形的判定：一般三角形全等的条件：(1)定义（重合）法；(2)SSS；(3)SAS；(4)ASA；(5)AAS.直角三角形全等特有的条件：HL.包括直角三角形不包括其它形状的三角形解题中常用的4种方法4.回顾知识点：边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形

3、全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)5.方法指引证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边----找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2):已知一边一角---已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)(3):已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)六.总结提高学习全等三角形应注意以下几个

4、问题：（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”、“等量代换得到对应边或对应角相等”角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。用法：∵QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点Q在∠AOB的平分线上．角的平分线上的点到角的两边的距离相等.用法：∵QD⊥

5、OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上∴QD＝QE二.角的平分线：1.角平分线的性质：2.角平分线的判定：尺规作图已知:∠AOB,如图.求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC.作法:用尺规作角的平分线.1.在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE.2.分别以点D和E为圆心,以大于DE/2长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点C..3.作射线OC.请你说明OC为什么是∠AOB的平分线,并与同伴进行交流.ABOC则射线OC就是∠AOB的平分线.ED找全等形1.如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连结BD、CD并

6、延长交AC、AB于E、F，则图中全等三角形有()A3对B4对C5对D6对BCDEAF2.如图，已知AB∥DE，AB=DE，∠1=∠2。求证：BG=DF。证边相等12ABFCDGE小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。ECBAD3。如图线段AB是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗

7、？想想看。3.已知：如图，已知BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N。求证：PM=PN。BAMDNCP证边相等求线段大小4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离为。CABD求角大小5.已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C=70°，BE=CD，BD=CF，则∠EDF=。CABDEF证角的关系6.如图，AD平分∠BAC，AB>AC，BD=CD。求证：∠B+∠ACD=180°。BACD7.如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB

8、于E，DF⊥BC于F，S△ABC=36，AB=18，BC=12。求DE的长。CABEDF面积问题面积问题8.已知：如图，AC与DE相交于点F，且AF=CF，DF=EF，BC=12cm，△ABC中BC边上的高为15cm，求四边形BCDE的面积。ABEFDC9.如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，BD平分∠ABC。求证：AB=BC+CD。CABD线段和差线段和差10