福州二十四中 陈燕.ppt

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1、课题：二次函数复习(1)福州二十四中陈燕二次函数图象与性质一、图象与性质二次函数二次函数知识要点≠0ax2+bx+c形如“y=（a、b、c为常数，a）”的函数叫二次函数。⑴一般式为；⑵顶点式为；⑶交点式为。y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-h)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)二次函数图象与性质1、二次函数的定义：2、二次函数的解析式有三种形式：1、二次函数y=x2＋8x+12图象的开口向,对称轴是，顶点坐标为。小练习：直线x=－4(－4,－４）上2、二次函数y=-3(x-1)２＋5的图象开口向，对

2、称轴是，顶点是当x=时函数有最值为。当x时y随x的增大而增大。当x时，y随x的增大而减小。下直线x=1＜11大5>1二次函数图象与性质(1,5）ACxyoACxyoBB3、根据下列图象确定二次函数y=ax2+bx+c中的a,b,c符号。(1)a＞0;b＞0;c＜0(2)a＜0;b﹥0;c﹥0小练习：二次函数图象与性质3、对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），⑴a决定图象的。⑵c决定图象与轴的交点的坐标。⑶a、b共同决定对称轴的位置。二次函数知识要点开口方向y纵二次函数图象与性质例题(3)当x>0时，y随x的增大而减小.xO

3、y二次函数图象与性质例2已知抛物线y=x2－2x－3，(1)则它的对称轴为__________，顶点为_______，与x轴的两交点坐标__________，与y轴的交点坐标为________。(2)如何在直角坐标系中画出它的图象？（0,－3）直线x=1二次函数图象与性质(2)作函数y=x2－2x－3的图象：列表：x……y……30－1－40210－3－3二次函数图象与性质描点连线4、抛物线向上平移2个单位，向左平移3个单位，所得解析式是。小练习：二次函数图象与性质4、图象的平移规律：对于抛物线y=a(x-h)2+k的平移

4、有以下规律：(2)若沿x轴方向左右平移，由h决定；(3)若沿y轴方向上下平移，由k决定。(1)平移不改变a的值；二次函数知识要点二次函数图象与性质例题例3已知抛物线，（1）将y=2x2向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到新函数的解析式__________________y=2（x+2）2－1二次函数图象与性质例3已知抛物线，（2）将y=2x2如何平移，可使平移后的抛物线经过（3，-2）？(说出一种平移方案）例题二次函数图象与性质例题例3已知抛物线，（3）能将y=2x2－4x+4通过平移得到解析式为y=2x2的抛物线吗？若能

5、，应该如何平移？二次函数图象与性质1、抛物线如图所示，试确定下列各式的符号：xOy-11a______0(2)b______0(3)c______0(4)a+b+c___0(5)a－b+c___0(6)b2－4ac___0<>>><课堂练习：>二次函数图象与性质课堂练习：2．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（）A.y=（x+2）2－1B.y=（x+2）2+1C.y=（x－2）2－1D.y=（x－2）2＋13．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则一次函数y=ax+bc

6、的图象不经过（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二次函数图象与性质AByxO3x=14、抛物线的图象如图所示，对称轴是直线x=1,且经过点（3，0），则a-b+c=．课堂练习：0二次函数图象与性质归纳小结：1、抛物线的对称轴、最值的求法：2、抛物线与x轴、y轴的交点求法二次函数图象的画法（五点法）（1）配方法；（2）公式法3、抛物线y=a(x-h)2+k的平移的规律二次函数图象与性质作业：二次函数复习作业单一份。二次函数图象与性质思考题：1、已知以x为自变量的二次函数y=(m－2)x2+m2－m－2的图象经过原点

7、，则m=，当x时y随x增大而减小.2、如果抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=—2，且开口方向，形状与抛物线y=—x2相同，且过原点，那么a=，b=，c=.谢谢！再见！课后练习：1、函数y=2x2－7x+3顶点坐标为.2、抛物线y=x2+bx+c的顶点为（2，3），则b=，c=.已知二次函数y=x2-x+c。⑴求它的图象的开口方向、顶点坐标和对称轴；（可用c来表示）⑵c取何值时，顶点在x轴上？⑶若此函数的图象过原点，求此函数的解析式，并判断x取何值时y随x的增大而减小。课后练习：解：⑴∵函数y＝X2－X＋C中，a＝1﹥0，∴

8、此抛物线的开口向上。根据顶点的坐标公式x＝－时，y＝∴顶点坐标是（，）。对称轴是x＝。已知二次函数y=x2-x+c。⑴求它的图象的开口方向、顶点坐标和对称轴；（用c来表示）⑵c取何值时，顶点在x轴上？⑶若此函数的图象过原点，求此函数的解析式，并判断x取何值时y随