分析化学 误差及分析数据的处理.ppt

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1、误差及分析数据的处理第一节定量分析中的误差第二节分析数据的处理第四节有效数字及其运算规则第三节定量分析数据的评价第一节定量分析中的误差一准确度和精密度1.准确度——分析结果与真实值的接近程度，准确度的高低用误差来衡量，误差一般用绝对误差和相对误差来表示。2.精密度──几次平衡测定结果相互接近程度，精密度的高低用偏差来衡量，偏差是指个别测定值与平均值之间的差值。3.两者的关系：精密度是保证准确度的先决条件，精密度高不一定准确度高，两者的差别主要是由于系统误差的存在相对偏差和绝对偏差的概念a.基准物：硼砂Na2B4O7·10H2OM

2、=381碳酸钠Na2CO3M=106选那一个更能使测定结果准确度高？（不考虑其他原因，只考虑称量）b.如何确定滴定体积消耗？0.00～10.00mL；20.00～25.00mL；40.00～50.00mL（一）系统误差1.特点：⑴对分析结果的影响比较恒定；⑵在同一条件下，重复测定，重复出现；⑶影响准确度，不影响精密度；⑷可以消除。2.产生的原因：⑴方法误差——选择的方法不够完善；例：重量分析中沉淀的溶解损失，滴定分析中指示剂选择不当。⑵仪器误差——仪器本身的缺陷；例：天平两臂不等，砝码未校正；滴定管，容量瓶未校正。⑶试剂误差——

3、所用试剂有杂质；例：去离子水不合格。试剂纯度不够（含待测组份或干扰离子）⑷主观误差——操作人员主观因素造成例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅，滴定管读数不准。二、误差的种类性质、产生的原因及减免（二）偶然误差1.特点：⑴不恒定，⑵难以校正，⑶服从正态分布。2.产生的原因：⑴偶然因素，⑵滴定管读数。（三）过失误差三、误差的减免（一）系统误差的减免1、方法误差——采用标准方法；2、仪器误差——校正仪器；3、试剂误差——作空白、对比实验。（二）偶然误差的减免——增加平行测定的次数第二节分析结果的数据处理标准偏差：相对标准偏差：（变异系数）

4、CV%=S/X100%一平均偏差平均偏差又称算术平均偏差，用来表示一组数据的精密度。平均偏差：特点：简单，缺点：大偏差得不到应有反映。二标准偏差标准偏差又称均方根差，标准偏差的计算分两种情况：1.当测定次数趋于无穷大时标准偏差：μ为无限多次测定的平均值（总体平均值）；即：当消除系统误差时，μ即为真值2．有限测定次数用标准偏差比用平均偏差更科学更准确.例:两组数据1．x-x:0.11,-0.73,0.24,0.51,-0.14,0.00,0.30,-0.21,n=8d1=0.28Ｓ1=0.382．x-x:0.18，0.26，-0.

5、25，-0.37，0.32，-0.28，0.31，-0.27n=8d2=0.28Ｓ2=0.29d1=d2,Ｓ1>Ｓ2由ＳＸ／Ｓ——n关系曲线，n大于5即可。以x±ＳＸ的形式来表示分析结果。例:水垢中Fe2O3的百分含量测定数据为：（测定6次）79.58%，79.45%，79.47%，79.50%，79.62%，79.38%Ｘ=79.50%S=0.09%ＳＸ=0.04%则真值所处的范围为（无系统误差）：79.50%+0.04%数据的可信程度多大？三、平均值的标准偏差m个n次平行测定的平均值：由统计学可得：四、置信度与置信区间由偶然

6、误差的正态分布曲线：置信度——真值在置信区间出现的几率。置信区间——以平均值为中心，真值出现的范围。讨论：1.置信度不变时:n增加，t变小，置信区间变小。2.n不变时：置信度增加，t变大，置信区间变大。对于有限次测定，平均值与总体平均值关系为：s.有限次测定的标准偏差n.测定次数表1-1t值表(t.某一置信度下的几率系数)第三节定量分析数据的评价解决两类问题:1.可疑数据的取舍过失误差的判断方法：Q检验法；格鲁布斯（Grubbs）检验法。确定某个数据是否可用2.分析方法的准确性系统误差的判断显著性检验：利用统计学的方法

7、，检验被处理的问题是否存在统计上的显著性差异方法：t检验法和F检验法确定某种方法是否可用⑸根据测定次数和要求的置信度，（如90%）查表：表1--2不同置信度下，舍弃可疑数据的Q值表测定次数Q90Q95Q9930.940.980.9940.760.850.9380.470.540.63⑹将Q与QX（如Q90）相比，若Q>=QX舍弃该数据,（过失误差造成）若Q<=QX舍弃该数据,（偶然误差所致）当数据较少时，舍去一个后，应补加一个数据。（一）.可疑数据的取舍过失误差的判断1.Q检验法步骤：⑴数据排列X1X2……Xn⑵求极差Xn－

8、X1⑶求可疑数据与相邻数据之差Xn－X1或X2－X⑷计算：2.格鲁布斯(Grubbs)检验法基本步骤：⑴排序：Ｘ1,Ｘ2,Ｘ3,Ｘ4……；⑵求Ｘ和标准偏差S；⑶计算G值；⑷由测定次数和要求的置信度，查表得G表；⑸比较；若G计算>G表，弃去可疑值，反之保留。由于格