分析化学 误差及分析数据的统计处理.ppt

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1、第二章误差及分析数据的统计处理概述测量误差有限量实验数据的统计处理有效数字及运算法则教学目的与要求1、熟悉误差产生的原因及其减免方法；2、掌握准确度与精密度的表示方法，了解分散度的意义；3、掌握有效数字及其修约规则、计算规则；4、熟悉离群值的取舍及平均值置信区间的表示方法。重点：定量分析的误差来源、分类及表示方法；准确度与精密度的表示方法和它们间的关系；提高分析结果准确度的方法；有效数字位数的确定和计算规则；随机误差的分布。难点：准确度与精密度的表示方法和它们间的关系；有效数字及其计算规则。概述误差客观上难以避免。在一定条件下，测量结果只能接近

2、于真实值，而不能达到真实值。§2-1定量分析中的误差一、定量分析结果的表示二、准确度和精密度三、系统误差和偶然误差返回一、定量分析结果的表示a.待测组分的化学表示形式b.待测组分含量的表示方法返回a.待测组分的化学表示形式以待测组分实际存在形式的含量表示：NH3、NO3-以氧化物或元素形式的含量表示：CaO、SO3、SiO2、Fe、Cu以需要的组分的含量表示：水分(%)、灰分(%)、K+返回b.待测组分含量的表示方法固体试样：质量分数或百分含量；液体试样：物质的量浓度（mol·L-1）、质量分数、质量浓度（mg·L-1、g·L-1等）、体积分

3、数、摩尔分数；气体试样：体积分数或mg·L-1等。返回ppmppb二、准确度和精密度基本概念准确度的量度精密度的量度准确度和精密度的关系返回1.基本概念准确度（accuracy）分析结果与真实值相接近的程度，说明分析结果的可靠性，用误差来衡量。精密度（precision）在相同条件下，几次平行测定，分析结果相互接近的程度，即重复性或再现性（repeatabilityorreproducibility），用偏差来衡量。返回2.准确度的量度误差（error）绝对误差Ea：相对误差Er：返回测定值真实值正值或负值正值或负值例1同样的绝对误差，当被测定

4、的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确度也就比较高。用相对误差表示测定结果的准确度更确切些。xi/gµ/gE/gEr/%1.63801.6381-0.0001-0.0060.16370.1638-0.0001-0.06返回3.精密度的量度偏差（deviation）绝对偏差di：平均偏差：相对平均偏差：返回正值或负值标准偏差总体标准偏差：n趋于无限次时，样本标准偏差s：n为有限次时，相对标准偏差RSD或变异系数CV：f=n-1，自由度返回－总体平均值例2x10.48%10.37%10.47%10.43%10.40%0.05%0.06%0.0

5、4%0.00%0.03%返回例3两组数据比较xs+0.3，-0.2，-0.4，+0.2，+0.1，+0.4，0.0，-0.3，+0.2，-0.30.240.280.0，+0.1，-0.7，+0.2，-0.1，-0.2，+0.5，-0.2，+0.3，+0.10.240.33返回用标准偏差衡量数据的分散程度比平均偏差更恰当。精密度的高低还常用重复性和再现性表示:重复性(r）：同一操作者，在相同条件下，获得一系列结果之间的一致程度。又称室内精密度。再现性（R）：不同的操作者，在不同条件下，用相同方法获得的单个结果之间的一致程度。又称为室间精密度。实际

6、工作常用标准偏差或CV表示分析结果的精密度。4.准确度和精密度关系返回结论：精密度是保证准确度的先决条件！二者均好精密度好二者皆不好？？？？甲乙丙真值24.05%24.15%24.25%24.35%24.45%丁准确度反应的是测定值与真实值的符合程度。精密度反应的则是测定值与平均值的偏离程度；准确度高精密度一定高；精密度高是准确度高的前提，但精密度高，准确度不一定高。三、系统误差和偶然误差分析产生误差的原因和规律系统误差（可测误差）偶然误差（随机误差）过失误差返回1.系统误差（systematicerror）由某种固定原因造成，使测定结果系统地

7、偏高或偏低，具有重复性、单向性、恒定性。包括：方法误差、仪器误差、试剂误差、操作误差等。可通过对照试验、空白试验、校准仪器等消除系统误差。返回方法误差：是由于不适当的实验设计或所选的分析方法不恰当造成的。如重量分析中，沉淀的溶解，会使分析结果偏低，而沉淀吸附杂质，又使结果偏高。(2)仪器或试剂误差：是由于仪器未经校准或试剂不合格的原因造成的。如称重时，天平砝码不够准确；配标液时，容量瓶刻度不准确；对试剂而言，杂质与水的纯度，也会造成误差。(3)操作误差：是由于分析操作不规范造成。如观察颜色的敏锐程度不同所造成的误差.分析化学常用试验的方法检查系

8、统误差的存在，并对测定值加以校正，使之更接近真实值。常有以下试验方法：1）对照实验用标准方法或标准试样进行对照，找出校正值加以校正。2）空白试验不加试