计量经济学--双变量回归模型--估计问题.ppt

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1、第三章双变量回归分析：估计问题2基本内容普通最小二乘法（OLS）经典线性回归模型：OLS的基本假定OLS估计的性质判定系数r2：“拟合优度”的一个度量3普通最小二乘法（OrdinaryLeastSquares，OLS）最小二乘准则4最小二乘准则5正规方程和估计式用克莱姆法则求解得观测值形式的OLS估计量：取偏导数为0，得正规方程6为表达得更简洁，或者用离差形式OLS估计式：注意其中：用离差表现的OLS估计式7OLS估计量的良好性质容易计算（由可观测的样本表达）是点估计量容易画出SRF，且SRF：（1）通过样本均值点（2）残差与Yi的预测

2、值不相关（3）残差与Xi不相关8经典线性回归模型OLS的基本假定线性回归模型X值是固定的或独立于误差项干扰项ui的均值为0干扰项ui的同方差性各干扰项之间无自相关观测次数n必须大于待估计的参数个数X的取值不只一个9（1）对模型和变量的假定如假定解释变量是非随机的，或者虽然是随机的，但与扰动项是不相关的假定解释变量在重复抽样中为固定值假定变量和模型无设定误差小结10（2）对随机扰动项的假定假定1，零均值E(ui

3、Xi）=011假定2：同方差假定在给定X的条件下，ui的条件方差为某个常数12假定3无自相关假定Cov（ui，uj

4、Xi，Xj）

5、=0Cov（ui，uj）=E[ui-E(ui)][uj-E(uj)]=E(uiuj)=013Yi的分布性质14OLS估计的标准误（精度）15OLS估计的性质：高斯-马尔可夫定理在给定经典线性回归模型的假定下，OLS估计量在所有线性无偏估计量中具有最小方差，也就是说，它们是最优线性无偏估计量（BLUE)。16估计值偏倚概率密度无偏性17概率密度估计值最小方差性18第三节拟合优度的度量本节基本内容:●什么是拟合优度●总离差的分解●判定系数19拟合优度定义：样本回归线对样本观测数据拟合的优劣程度拟合优度的度量建立在对总离差分解的基础上20总离

6、差的分解Y的观测值围绕其均值的总变异分为两部分：一部分来自样本回归线，另一部分来自随机扰动项。21图示22将上式平方加总可整理得：即：23定义总离差(TSS):Y的值与其均值的离差平方和（总平方和）解释了的离差(ESS):Y的估计值与其均值的离差平方和（解释平方和）未解释的离差(RSS):Y的值与其估计值的离差平方和（残差平方和）24r2=？25r2=？r2测度了在Y的总变异中由回归模型解释的那个部分所占的比例或百分比。26r2的作用r2越大，模型拟合优度越好。反之说明模型对样本观测值的拟合程度越差。27r2的特点随抽样波动，样本判定系

7、数r2是随抽样而变动的随机变量28r2与rr2r就模型而言就两个变量而言说明解释变量对因变量的解释程度度量两个变量线性依存程度。度量不对称的因果关系度量不含因果关系的对称相关关系取值：[0,1]取值：[－1,1]29运用r2时应注意●判定系数只是说明列入模型的所有解释变量对因变量的联合的影响程度，不说明模型中每个解释变量的影响程度（在多元中）●回归的主要目的如果是经济结构分析，不能只追求高的判定系数，而是要得到总体回归系数可信的估计量，判定系数高并不表示每个回归系数都可信任。