欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：52336007
大小：887.50 KB
页数：22页
时间：2020-04-04
《高等数学2017年最新课件高阶导数及相关变化率.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三节高阶导数及相关变化率高阶导数相关变化率一、高阶导数引例:变速直线运动的加速度.1、高阶导数的概念定义记作：1.二阶及二阶以上的导数称为高阶导数。即：注：约定:2.函数f(x)在点x处具有n阶导数,也常说成f(x)在点x处n阶可导,而且当f(x)在点x处n阶可导时,蕴涵着在x的某邻域内一切低于n阶的导数都是存在且连续的.2、高阶导数的计算1)直接法：即由高阶导数的定义逐步求高阶导数.例1解例2解同理可得注意:求n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出n阶导数.(数学归纳法证明)注1)直接法求n阶导数一
2、般适用于阶数不太高,如n<5时.2)我们用直接法求出了一些高阶导数的基本公式,应该记住：例3解2)间接法所谓间接法,即利用已知的高阶导数公式,通过运算法则,变量代换等方法,求出n阶导数.★高阶导数的运算法则莱布尼兹公式例4解解解注：计算高阶导数一般比较麻烦,多使用间接法,使用时,应根据给出的函数先予以化简变成基本公式中的形式(如(2)(3)),然后再套用公式计算。例5解例6解一般地，注：应掌握该结论的推导思想！二、相关变化率相关变化率问题:已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?我们来介绍导数在相关变化率问题中的简单应用.例7解例
3、8解
此文档下载收益归作者所有
