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时间：2020-08-12
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1、在某种对应关系,如果已知x(或y)对t的变化率,要求设都是可导函数,变量x和y之间存y(或x)对t的变化率,这种问题称为相关变化率问题。.相关变率例1.一气球从离开观察员500米处离地面铅直上升其速率为140米/秒。当气球高度为500米时，观察员视线的仰角增加率是多少？解：设气球上升t秒后其高度为h，观察员的仰角其中都是时间t的函数。上式两边对t求导，得：即观察员视线的仰角增加率是0.143弧度/秒。代入上式得例27.甲船向正南乙船向正东直线航行,开始时甲船恰在乙船正北40km处,后来在某一时刻测得甲
2、船向南航行了20km,此时速率为15km/h;乙船向东航行了15km,此时速率为25km/h。问这时两船是在分离还是在接近，速率是多少？上式两边对t求导，得解：如图，设在任一时刻t甲船航行的距离为x(t)，乙船航行的距离为y(t)，两船的距离为z(t),则已知:当时,代入上式,得因为,所以观测时两船相距25里,正以3km/h的速率彼此远离。求导问题一阶导数问题4.设在x=a处连续，讨论①②③在x=a处的可导性5.在什么条件下，函数①②③解首先注意到①是初等函数，连续因此要使②要使存在此时③要使④要使存
3、在此时6.7.高阶导数问题.证明不妨设xyoy=f(x)ab导数应用问题微分应用问题
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