相似多边形的性质何志伟.ppt

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1、义务教育八年级（下）数学（北师大版）会宁县丁沟中学：何志伟相似多边形的性质（1）新知探究钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件.如图，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′，CD和C′D′分别是它们的高.（1）AB与A'B'，BC与B'C'，AC与A'C'的比各等于多少？（2）△ABC与△A'B'C'相似吗？（3）请你在图中再找出一对相似三角形.（4）CD和C′D′的比等于多少？A´C´B´D´34已知：△ABC∽△A´B´C´，相似比为4:5，若CD和C´D´是它们的对应角平分线，那么，CD:C´D´等于多少？新知探究ACBD12ACB

2、DA´C´B´D´已知:△ABC∽△A´B´C´，相似比为2:3，若CD和C´D´是它们的对应中线，那么CD:C´D´等于多少?新知探究相识三角形的性质1、对应角相等2、对应边成比例3、对应高的比、对应角平分线的比对应中线的比都等于相似比.(特别注意“对应”二字)判断正误1.相似三角形对应中线的比等于对应高的比()2.相似三角形角平分线的比，高线的比都等于相似比()3.相似三角形中对应线段的比都等于相似比()√×√填一填1.如果两个相似三角形的对应高的比为8:5，那么对应角平分线的比是____，对应中线的比是____.8:58:55:75:72.已知相似三角形

3、对应边上的中线分别为5cm和7cm，那么它们的相似比为___，对应角平分线的比为____，选一选如图，在△ABC中，DE∥BC，BC边上的高AG交DE于点F，DE=2,BC=4.则AF与AG的比为（）A.1:1B.2:1C.1:2D.3:1GABCDEFC例:如图，AD是△ABC的高，点P，Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上,BC=60cm,AD=40cm,四边形PQRS是正方形。ABCPDQRSE（2）求正方形PQRS的边长。（1）△ASR与△ABC相似吗？为什么？例题解析如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子长为CD.AB∥CD,AB

4、=2cm,CD=5cm,点P到CD的距离为3cm，求点P到AB的距离PABCD学以致用2.△ABC∽△DEF，相似比为1:3，则对应高AG：DH=____.1、相似三角形对应、对应_都等于相似比.当堂检测高的比角平分线的比，对应中线的比1:3当堂检测4.△ABC与△A´B´C´的相似比为1:5，如果A´C´边上的中线B´D´＝20cm，则AC边上的中线BD＝_____3.△ABC∽△DEF，AG与DH分别为对应角的平分线，若AG∶DH=1：2则相似比为_____1:245.已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别为△ABC和△DEF的角平分线，BC＝6cm,EF

5、＝4cm,BG＝3cm.求EH的长.AGBCDEFH当堂检测EH＝2课堂小结：1、本节课你学到了什么内容？2、还有什么疑惑？课本P148：知识技能：1题、2题、问题解决：3题课后作业p148