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时间：2020-04-04
《高中数学：1.3.1《函数的单调性》(2)课件（新人教A版必修1）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数的单调性1.增函数一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x12、函数y=│x-2│的单调减区间是______3.例1：设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)，且f(x)=0的的两根的平方和为10，图象经过（0，3）。(1)求f(x)的表达式；(2)求出函数f(x)的单调区间；(3)证明函数f(x)在（2，+∞）是增函数。判断函数单调性的方法步骤1.任取x1，x2∈D，且x13、函数的单调区间；（2）若x∈[0，3]，求函数的最大值，最小值（3）若x∈[3，5]，求函数的最大值，最小值（4）若f(x)在（0，a）上增函数，则a的范围。练习：已知函数f(x)=2x2-mx+3,x∈R,（1）当x∈[-2,+∞)时是增函数，当x∈(-∞,-2]时是减函数，则f(1)=__________.（2）若x∈(0，+∞)时f(x)是增函数，a的范围___例3：判断函数y=在区间(1,+∞)的增减性;变式1：求出函数y=在[2，6]的最大和最小值。变式2：指出函数y=的其他单调区间。变式3：指出函数y=的单调区间。例4：讨论f(x4、)=(a≠0,a∈R)在区间(-1,1)上的单调性。
2、函数y=│x-2│的单调减区间是______3.例1：设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)，且f(x)=0的的两根的平方和为10，图象经过（0，3）。(1)求f(x)的表达式；(2)求出函数f(x)的单调区间；(3)证明函数f(x)在（2，+∞）是增函数。判断函数单调性的方法步骤1.任取x1，x2∈D，且x13、函数的单调区间；（2）若x∈[0，3]，求函数的最大值，最小值（3）若x∈[3，5]，求函数的最大值，最小值（4）若f(x)在（0，a）上增函数，则a的范围。练习：已知函数f(x)=2x2-mx+3,x∈R,（1）当x∈[-2,+∞)时是增函数，当x∈(-∞,-2]时是减函数，则f(1)=__________.（2）若x∈(0，+∞)时f(x)是增函数，a的范围___例3：判断函数y=在区间(1,+∞)的增减性;变式1：求出函数y=在[2，6]的最大和最小值。变式2：指出函数y=的其他单调区间。变式3：指出函数y=的单调区间。例4：讨论f(x4、)=(a≠0,a∈R)在区间(-1,1)上的单调性。
3、函数的单调区间；（2）若x∈[0，3]，求函数的最大值，最小值（3）若x∈[3，5]，求函数的最大值，最小值（4）若f(x)在（0，a）上增函数，则a的范围。练习：已知函数f(x)=2x2-mx+3,x∈R,（1）当x∈[-2,+∞)时是增函数，当x∈(-∞,-2]时是减函数，则f(1)=__________.（2）若x∈(0，+∞)时f(x)是增函数，a的范围___例3：判断函数y=在区间(1,+∞)的增减性;变式1：求出函数y=在[2，6]的最大和最小值。变式2：指出函数y=的其他单调区间。变式3：指出函数y=的单调区间。例4：讨论f(x
4、)=(a≠0,a∈R)在区间(-1,1)上的单调性。
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