高中数学：1.3.1《函数的单调性》(1)课件（新人教A版必修1）.ppt

《高中数学：1.3.1《函数的单调性》(1)课件（新人教A版必修1）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、函数的单调性如图为某地区2008年元旦24小时内的气温变化图．观察这张气温变化图：问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高？问题2：观察上2个图象，说明y随x的增大而产生的变化情况。yx-yx-yx1---1观察图象请说出在哪个区间是增函数，那个区间是减函数。问题3：你能推断出函数y=x3-3x的图象的升降趋势吗？1.增函数一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1

2、函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间.函数f(x)在区间D上为增函数。Oxy函数f(x)在区间D上为减函数。Oxy用图象判断单调性用定义判断单调性例1（书本P29例1）如图是定义在区间[-5，5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数y=f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上，函数y=f(x)是增函数还是减函数.例2：作出函数y=x2-2

3、x

4、-3的图像，并写出函数的单调区间例3：证明：函数y=x2在（0，+∞）上是增函数。判断函数单调性的方法步骤利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：1.任取x1，

5、x2∈D，且x1

6、x

7、-3的图像

8、，并写出函数的单调区间例3：(书本P29例2)练习：书本P322，3，41.画出下列函数的图像，观察其变化规律（1）f(x)=x①从左至右图像上升还是下降？②在区间_____上,随着x的增大,相应的f(X)值随着____（2）f(x)=x2①在区间_____上,f(x)的值随着x的增大而________．在区间_____上,f(x)的值随着x的增大而________．2.思考：如何利用x与f(x)来描述“随着x的增大，相应的f(x)随着增大”增大增大减少