2020届江苏省苏州市高三数学过关题2 函数2（教师版）.doc

《2020届江苏省苏州市高三数学过关题2 函数2（教师版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020届苏州市高三数学过关题2函数（2）江苏高考对函数的考查有：(1)函数的概念和函数的基本性质是B级要求，主要考查函数的三要素（定义域、值域、解析式）和四性质（奇偶性、单调性、对称性、周期性）；(2)指数与对数的运算、指数函数与对数函数的图象和性质也是是常考知识点，要求都是B级；(3)函数与方程是B级要求，经常与二次函数、指对数函数等函数的图象和性质综合起来考查，是当前高考的热门考点；(4)函数模型及其应用是B级要求，主要考查建立适当的函数模型并利用函数模型进一步求函数的最值．一、填空题：1．（必修1第110页第6题）的值为____________．[解析]2．(2019苏锡常

2、镇调研（一））已知函数，若，则实数____________．[解析]当，即时，，解得(舍)；当，即时，，解得.3．(2018盐城三模）函数的定义域为．[解析]由题意，，即，即，解得，.4．已知，若幂函数为奇函数，且在上单调递减，则_____________．[解析]因为为奇函数，所以，又在上单调递减，所以．5．已知函数(且)的值域是，则实数的取值范围是．[解析]当时，，要使得的值域为，只需的值域包含于，故．所以．从而，解得．6．（必修1第111页第17题）已知定义在R上的偶函数在上是增函数，若，则的取值范围是．[解析]由是偶函数得，又在上是增函数，所以，或，所以的取值范围是．7．设

3、是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1，1)上，其中a∈R．若，则的值是________．[解析]因为的周期为2，所以即，所以，故8．设函数,，若实数分别是的零点，则的大小关系是_____________．[解析]，，且函数是增函数，因此函数的零点在区间内，即．，，函数的零点在区间内，即，于是有.又函数在内是增函数，因此有，所以.9．已知函数，若正数满足，则的最小值为________________．[解析]解出当且仅当即时取“=”．故的最小值为．10．已知函数(x∈R)满足，若函数与图象的交点为…，,则=___________．[解析]由,得的图象关于点(0，1)对称，∵的图

4、象也关于点(0，1)对称，∴两函数图象的交点必关于点(0，1)对称，且对于每一组对称点和均满足，．．.11．函数若，且，则的取值范围是___________．[解析]设，作出函数的图象，由图象可得时，由，解得，由，解得，则，因为，则，设，则，此时，所以的取值范围是.12．已知函数，若函数与函数的零点相同，则的取值范围是___________．[解析]设为的零点，即,由与零点相同可知：,所以，又，则，所以，令，解得：，当时，仅有一个零点，符合题意；当时，，所以无实根，，解得，综上，，.13．若函数恰有1个零点，则实数的取值范围是___________．[解析]把函数的图象画在同一直角

5、坐标系中，如图所示：直线在平移过程中，可以得到函数与轴的不同交点个数：若恰有1个零点，则实数的取值范围是．14．定义在上的奇函数满足，当时．若在区间上，存在个不同的整数(i=l，2，…，m)，满足，则b－a的最小值为___________．[解析]定义在上的奇函数满足可知8是的一个周期证明如下：，，部分图象如下：取最小值时至少需要个周期。如不同整数分别为此时，故的最小值为18．二、解答题：15．（必修1第113页第15题）已知函数是奇函数．（1）求的值；（2）证明：是上的增函数；（3）当时，求函数的值域．[解析]（1）因为是奇函数，所以，即对恒成立，化简得，故，所以．（2）设为任意

6、两个实数，且，则，因为，所以，故是上的增函数．（3）因为是上的增函数，所以当时，，所以当时，函数的值域为．16．已知函数．（1）求的值域；（2）设函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．[解析]（1）当时，是减函数，此时值域为．当时值域为；当时是增函数，此时值域为．综上，值域为．（2）①若，对任意，，不存在使得成立．②若在上是增函数，对任意，，若存在使得成立，则．③若，在上是减函数，，若存在，使成立，则.，．综上，实数的取值范围是．17．已知函数是定义在上的奇函数，当时，.（1）求在上的解析式；（2）若，函数，是否存在实数，使得的最小值为，若存在，求的值；若不存在，说

7、明理由.[解析]（1）设，则，；又是定义在上的奇函数，所以时，，所以.（2）当时，，令，，当，即时，，；当，即时，，,解得；，无解；当，即时，，无解；综上：.18．已知是实数，，函数．（1）试就的取值讨论零点的个数；（2）若函数在区间内有零点，求的取值范围；（3）若，函数有唯一零点，求的取值范围．[解析]（1）令得，即，∴∵∴当时，函数没有零点；当时，函数恰有一个零点．（2）由令得即因为的值域为故的取值范围为．（3）令，则，由（1）可知时无解，故无零点，即时不合题意；