2020届江苏省苏州市高三数学过关题6 三角函数（学生版）.doc

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1、2020届苏州市高三数学过关题6三角函数一、填空题1．已知角的终边过点，则=．2．已知扇形的周长是6cm，该扇形的中心角为弧度时，该扇形的面积最大．3．已知，则．4．已知，，则__________．5．已知函数的图象关于直线对称，则的值是．6．若，则＝．7．在中，角的对边分别为，已知，则角＝．8．（2019·全国卷Ⅱ）已知，，则________．9．在中，已知，且的面积为，则的长为________．10．（2019·天津卷）已知函数是奇函数，将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为.若的最小正周期为，且，则________．11．设函数，其中．若函数

2、在上恰有2个零点，则的取值范围是________．12．（2019·江苏卷）已知，则的值是________．13．已知函数，则的最小值是_______．14．在中，角所对的边分别为的平分线交于点，且，则的最小值为．一、解答题15．（2019·江苏卷）在中，角的对边分别为．（1）若，，，求的值；（2）若，求的值．16．如图，在平面直角坐标系中，以轴正半轴为始边作锐角，其终边与单位圆交于点．以为始边作锐角，其终边与单位圆交于点，．（1）求的值；（2）若点的横坐标为，求点的坐标．17．（2019·全国卷III）的内角的对边分别为．已知．（1）求；（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围．1

3、8．已知中，分别为三个内角的对边，．（1）求角；（2）若，求的值．19．如图，在中，为边上一点，．（1）如图①，若，求的大小；（2）如图②，若，求的面积．20．某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆的一段圆弧（为此圆弧的中点）和线段构成．已知圆的半径为米，点到的距离为米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形，大棚Ⅱ内的地块形状为，要求均在线段上，均在圆弧上．设与所成的角为．（1）用分别表示矩形和的面积，并确定的取值范围；（2）若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为．求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．