2020届江苏省苏州市高三数学过关题7 平面向量（学生版）.doc

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1、2020届苏州市高三数学过关题7平面向量一、填空题1.已知向量，向量，且//,则．2.已知点是线段的四等分点，为直线外的任意一点，若，则实数的值为．3．设与是两个不共线向量，，，，若三点共线，则．4．在矩形中，则．5．如图，平面四边形ABCD中，若AC＝，BD＝2，则(＋)·(＋)＝．6.向量、满足且，则与的夹角为．7.在平行四边形中，，则线段的长为．8.已知向量，，若，则实数的值为．9.在边长为的正三角形中，设，，若，则的值为．ADFEBC10.如图，在中，已知，点分别在边上，且，点为中点，则的值为．11．在平面四边形中，已知

2、，则的值为．12．（2019江苏七市高三第一次）在平面四边形中，，则的最小值为．13.（2019苏州市高三第一次）在△ABC中，已知AB=2，AC=1，ÐBAC=90º，D，E分别为BC，AD的中点，过点E的直线交AB于点P，交AC于点Q，则的最大值为　．14.（2019宿迁市高三第三次）在平面四边形ABCD中，，，．若，则的最小值为____．二.解答题15．如图，已知△OCB中，B，C关于点A对称，OD∶DB＝2∶1，DC和OA交于点E，设＝，＝．(1)用和表示向量，；(2)若＝λ，求实数λ的值．16．已知向量＝，＝，且x∈．

3、(1)求及；(2)若f(x)＝，求f(x)的最大值和最小值．17．在中，角对边分别为．设向量，，．(1)若，求证：为等腰三角形；(2)已知，若，求的面积．18．设、是两个不共线的非零向量()(1)记那么当实数为何值时，三点共线？(2)若且与夹角为，那么实数为何值时的值最小？19．如图，在四边形中，，，为的中点.(1)若，求的面积；(2)若，求的值.20．已知是边长为的等边三角形，,过点作交边于点，交的延长线于点．(1)当时，设，用向量表示；(2)当为何值时，取得最大值，并求出最大值．