湖南省衡阳市第八中学高三数学上学期第二次月考试题(实验班).doc

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1、衡阳八中2016年下期高三年级第二次月考试卷文数/理数（试题卷）考试范围：函数与导数，立体几何，圆与直线注意事项：1.本卷为衡阳八中高三年级实验班第二次月考试卷，分两卷。其中共22题，满分150分，考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。★预祝考生考试顺利★第I卷选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在

2、每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。[文理科]1.设集合A={x

3、x2﹣3x﹣4＞0}，集合B={x

4、﹣2＜x＜5}，则A∩B=（）A．{x

5、﹣1＜x＜4}B．{x

6、﹣2＜x＜﹣1或4＜x＜5}C．{x

7、x＜﹣1或x＞4}D．{x

8、﹣2＜x＜5}2.下列说法错误的是（）A．“ac2＞bc2”是“a＞b”的充分不必要条件B．若p∨q是假命题，则p∧q是假命题C．命题“存在x0∈R，2≤0”的否定是“对任意的x∈R，2x＞0”D．命题“对任意的x∈R”，2x＞x2”是真命题3.下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）A．y=

9、x

10、B．y=3-xC．y=D．y=﹣x2+44.设两

11、条直线的方程分别为x+y+a=0和x+y+b=0，已知a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线间距离的最大值和最小值分别为（）A．B．C．D．5.方程x2+y2+2ax﹣4y+（a2+a）=0表示一个圆，则a的取值范围是（）A．[4，+∞）B.（4，+∞）C.（﹣∞，4]D．（﹣∞，4）166.高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的（）A．B．C．D．7.已知两个不重合的平面α，β和两条不同直线m，n，则下列说法正确的是()A．若m⊥n，n⊥α，m⊂β，则α⊥βB．若

12、α∥β，n⊥α，m⊥β，则m∥nC．若m⊥n，n⊂α，m⊂β，则α⊥βD．若α∥β，n⊂α，m∥β，则m∥n8.设函数f（x）=min{2，

13、x﹣2

14、}，其中min

15、a，b

16、=．若函数y=f（x）﹣m有三个不同的零点x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是（）A．（2，6﹣2）B．（2，+1）C．（4，8﹣2）D．（0，4﹣2）9.已知直线x+ay﹣1=0是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴，过点A（﹣4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则

17、AB

18、=（）A．2B．6C．4D．210.如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△AD

19、E与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P﹣DCE三棱锥的外接球的体积为（）A．B．C．D．1611.设函数f（x）=x3﹣2ex2+mx﹣lnx，记g（x）=，若函数g（x）至少存在一个零点，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，e2+]B．（0，e2+]C．（e2+，+∞]D．（﹣e2﹣，e2+]12.已知函数f（x）=lnx﹣x+﹣1，g（x）=x2﹣2bx+4，若对任意的x1∈（0，2）存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），则实数b的取值范围是（）A．[，+∞）B．（﹣∞，]C．（﹣∞，2]D．[2，+∞）第II卷非选择题（共90分）二.填空题（每题5

20、分，共20分）[文理科]13.函数的定义域是．14.已知集合M={f(x)}，有下列命题①若f(x)=，则f(x)M；②若f(x)=2x，则f(x)M；③f(x)M，则y=f(x)的图像关于原点对称；④f(x)M，则对于任意实数x1,x2(x1x2)，总有﹤0成立；其中所有正确命题的序号是_______。(写出所有正确命题的序号)15.已知圆C1：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1，圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则

21、PM

22、+

23、PN

24、的最小值．16.如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ACB=90°，CA=C

25、B=CC1=1，则直线A1B与平面BB1C1C所成角的正弦值为．16三.解答题（共6题，共70分）17.(本题满分10分)[文科]已知命题p：“存在”，命题q：“曲线表示焦点在x轴上的椭圆”，命题s：“曲线表示双曲线”（1）若“p且q”是真命题，求m的取值范围；（2）若q是s的必要不充分条件，求t的取值范围．[理科]已知全集U=R，集合A={x

26、x＜﹣4，或x＞1}，B={x

27、﹣3≤x﹣1≤2}，（1）求A∩B、（∁UA）∪（∁UB