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时间:2020-04-04
《数学思维拓展活动1-挤三十.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、挤三十1、两人按自然数的顺序轮流从1报到30,要求每人每次报1个数或者2个数,谁报30,谁即输。如:甲说“1、2”,乙可以接着说“3”或“3、4”……轮到谁说“30”,即为输。两人一组,操作若干次。(一)挤三十析:要确保不说30,必须说29,又必须说26,23,20……,22、如果游戏规则改为:每人每次可以说1个数1~3个数,先说者怎样才能保证不说到三十呢?析:要确保不说30,必须说29,又必须说25,21,17……,13、如果游戏规则改为:每人每次只能说两个或者三个数,先说者怎样才能保证不说到三十呢?析:要确保不说30,必须说28,又必须说23,1
2、8……,3(二)取黄豆问题黄豆162粒,两人轮流取黄豆。规则:每人每次至少取1粒,最多取3粒,直至把黄豆取完为止,谁取得最后一粒黄豆谁胜。问题:你能找到赢得胜利的办法吗?二、活动创新:A、B、C三堆黄豆,不知其黄豆粒数。现对三堆黄豆进行3次调整。第一次,C堆黄豆不动,在A、B两堆中的一堆取出黄豆7粒放到另一堆;第二次,B堆黄豆不动,在A、C两堆中的一堆取出黄豆7粒放到另一堆;第三次,A堆黄豆不动,在B、C两堆中的一堆取出黄豆7粒放到另一堆。经过三次调整后,A堆有黄豆5粒,B堆有黄豆13粒,C堆有黄豆6粒。问原来各堆分别有多少粒黄豆?三、活动收获通过本
3、次活动,我们感受到逆向思维法不仅在数学中,而且在生活中的应用都很广泛。牛顿打破常规的惯性思维,而去质疑苹果为什么不朝天上掉,从而发现了万有引力,我们在学习了乘法公式后,从逆向思维学会了因式分解。今天,又运用它取得了游戏的胜利。所以,在面临新事物、新问题时,我们应学会从事物的不同方面、不同角度来分析研究新事物,研究新问题!你对逆向思维有什么新的感受与新的发现吗?请与同学们交流!四、活动补充——涂圈圈任意从图中8个圆圈的某个圆圈数起(这个圆圈为第一),顺时针数到第四个圆圈时,把第四个圆圈涂黑。再任意从某个圆圈数起,依照上面的方法继续下去,直到不能涂黑时为
4、止。注意,每次作为第一的那个圆圈必须是空白的,你能涂黑几个圆圈?显然,不可能放入8枚硬币1假设最多可放7枚,最后的情形如图3(那个空白圆圈在其他位置道理也是一样的,这不影响本题的分析),则最后一次一定是以那个空白圆圈为第一,放入的是7号硬币;倒数第二次则一定是以7号硬币位置上的圆圈为第一,放入的是6号硬币;倒数第三次一定是以6号硬币位置上的圆圈为第一,放入的是5号硬币,,这样不难发现硬币放入的逆顺序.于是,我们可以按照图3中1~7的顺序依次放入7枚硬币.
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