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时间：2020-04-04
《常微分方程§3.2解的延拓.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§3.2解的延拓9/9/2021常微分方程问题提出对于初值问题9/9/2021常微分方程例如初值问题9/9/2021常微分方程1饱和解及饱和区间定义19/9/2021常微分方程2局部李普希茨(Lipschitz)条件定义29/9/2021常微分方程对定义2也可如下定义注9/9/2021常微分方程3解的延拓定理定理9/9/2021常微分方程证明9/9/2021常微分方程定义函数9/9/2021常微分方程以上这种把曲线向左右两方延拓的步骤可一次一次地进行下去.直到无法延拓为止.它已经不能向左右两方继续延拓的,即得到了(3.1)的饱和解.最后得到一条长长的积分曲线,9
2、/9/2021常微分方程推论1则它的任一非饱和解均可延拓为饱和解.推论29/9/2021常微分方程证明9/9/2021常微分方程推论39/9/2021常微分方程例1讨论方程解该方程右侧函数确定在整个xy平面上且满足解的存在唯一性定理及解的延拓定理条件.其解为9/9/2021常微分方程例2解9/9/2021常微分方程注9/9/2021常微分方程作业1研究方程9/9/2021常微分方程
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