大学大学应用概率与统计课件.ppt

《大学大学应用概率与统计课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、事件的独立性与独立试验概型设Ａ、Ｂ为任意两个随机事件，如果Ｐ（Ｂ｜Ａ）＝Ｐ（Ｂ）即事件Ｂ发生的可能性不受事件Ａ的影响，则称事件Ｂ对于事件Ａ独立．事件的独立性P20定义显然，Ｂ对于Ａ独立，则Ａ对于Ｂ也独立，故称Ａ与Ｂ相互独立．如甲乙两人射击，“甲击中”与“乙击中”可以认为相互之间没有影响，即可以认为相互独立但有些事件的独立性不好直接看出，必须要按照定义(或等价定理)来验证是否独立事件的独立性判别事件Ａ与事件Ｂ独立的充分必要条件是P20实际问题中，事件的独立性可根据问题的实际意义来判断P21例9、一个家庭中有若干个小孩，假设生男生女是等可能的，令

2、A={一个家庭中有男孩、又有女孩}，B={一个家庭中最多有一个女孩}，对下列两种情形，讨论A与B的独立性：（1）家庭中有两个小孩；（2）家庭中有三个小孩。(1)此种情形下，事件A、B是不独立的。(2)此种情形下，事件A、B是独立的。定理下列四组事件，有相同的独立性：P20概念辨析事件Ａ与事件Ｂ独立事件Ａ与事件Ｂ互不相容甲乙二人向同一目标射击，甲击中目标的概率为0.6，乙击中目标的概率为0.5。试计算1）两人都击中目标的概率；2）恰有一人击中目标的概率；3）目标被击中的概率。解设A表示“甲击中目标”，B表示“乙击中目标”例100.30.50.8

3、如果事件A，B，C满足(1)P(AB)=P(A)P(B)(2)P(AC)=P(A)P(C)(3)P(BC)=P(B)P(C)(4)P(ABC)=P(A)P(B)P(C)则称事件A，B，C相互独立。注意事件A，B，C相互独立与事件A，B，C两两独立不同，两两独立是指上述式子中前三个式子成立。因此，相互独立一定两两独立，但反之不一定。有限多个事件的独立性P21设样本空间A={1，2}，B={1，3}，C={1，4}试讨论A、B、C的相互独立性。所以，A、B、C两两独立，但A、B、C并不是相互独立。例11定理下列八组事件，有相同的相互独立性：共有（

4、2n-n-1）个等式对满足相互独立的多个事件，有P21例12加工某一种零件需要经过三道工序，设三道工序的次品率分别为2%，1%，5%，假设各道工序是互不影响的．求加工出来的零件的次品率．P21解设Ａ1，Ａ2，Ａ3分别表示第一、第二、第三道工序出现次品，则依题意：Ａ1，Ａ2，Ａ3相互独立，又设Ａ表示加工出来的零件是次品,则A＝Ａ1∪Ａ2∪Ａ3P(A)=0.0783练习三个人独立地破译一个密码，他们能单独译出的概率分别为1/5，1/3，1/4，求密码被译出的概率．解设Ａ1，Ａ2，Ａ3分别表示第一、第二、第三人译出密码，则依题意：Ａ1，Ａ2，Ａ3相

5、互独立，又设Ａ表示密码被译出,则A＝Ａ1∪Ａ2∪Ａ3P(A)=3/5将试验E重复进行n次,若各次试验的结果互不影响,则称这n次试验是相互独立的.设随机试验E只有两种可能的结果:A及,且P(A)=p,在相同的条件下将E重复进行n次相互独立试验,则称这一串试验为n重贝努利试验，简称贝努利试验(Bernoullitrials).贝努利试验P23相互独立的试验贝努利试验抛银币例4一批产品的次品率为5%，从中每次任取一个，检验后放回，再取一个，连取3次．求3次中恰好有2次取到次品的概率．P23设Ｂ＝｛恰好有2次取到次品},Ａi={第i次抽样抽到次品}

6、贝努利定理设在一次试验中事件Ａ发生的概率为p(0

7、获得两株和两株以上矮秆籼糯的概率为多少？(2)如希望有0.99的概率至少获得1株矮秆籼糯，则F代至少应种植多少株？P22解:0.358272练习1一批种子的发芽率为80%，试问每穴至少播种几粒种子，才能保证99%以上的穴不空苗。分析：“穴不空苗”即“至少有一颗种子发芽”n=3几何概型的计算：蒲丰投针问题P25(16)设平面上画着一些有相等距离2a（a>0）的平行线，向此平面上投一枚质地匀称的长为2l（l

8、daθπ