2013年全国高考理科数学试题及答案-江西卷.pdf

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1、绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题0两部分。第I卷1至2页，第II卷3至4页，满分150分，考试时间120分钟。考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将试题卷

2、、答题卡一并收回。第一卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={1,2，zi}，i，为虚数单位,N={3,4}，则复数z=A.-2iB.2iC.-4iD.4i2.函数y=xln(1-x)的定义域为A．（0,1）B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]3.等比数列x，3x+3，6x+6，…..的第四项等于A．-24B.0C.12D.244.总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字

3、，则选出来的第5个个体的编号为7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.012255.(x-)展开式中的常数项为3xA.80B.-80C.40D.-4022212x6.若S=xdx,S==dx,,Sedx则SSS的大小关系为1ò123òò11123xA.S<

4、如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面a上，且ABCD，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为mn,，那么mn+=A.8B.9C.10D.1129.过点(2,0)引直线l与曲线yx=+1相交于A,B两点，O为坐标原点，当DAOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于3A.y=EB++BCCD33B.-33C.±3D.-310.如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线，ll,之间l//l,l与半圆相交于F,G121两点，与三角形ABC两边相交于Ｅ，Ｄ两点，设弧FG的长为xx(0)<

5、fx()的图像大致是12第Ⅱ卷注意事项：第卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答，答案无效。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。211.函数y=+sin2xx23sin的最小正周期为T为。p12.设e，e为单位向量。且e，e的夹角为，若a=+ee3，be=2，则向量a在b方向上12121213的射影为xxx13设函数fx()在(0,)+¥内可导，且f()e=+xe，则f(1)=222xy14.抛物线x=>2pyp(0)的焦点为F，其准线与双曲线-=1相交于AB,两点，若DABF33为等边三角形

6、，则P=三、选做题：请在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按第一题评阅计分，本题共5分ìxt=15（1）、（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为í（t为参数），若以直角坐标2îyt=系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线c的极坐标方程为15（2）、（不等式选做题）在实数范围内，不等式x-2-£11的解集为四．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（conA-sinA）cosB=0.（1）求角B的大小；（2）若a+c=1，求b的

7、取值范围17.（本小题满分12分）222正项数列{an}的前项和{an}满足：snn-(n+n-1)s-(nn+=)0（1）求数列{an}的通项公式an；n+1*5（2）令bn=22，数列{bn}的前n项和为Tn。证明：对于任意的nNÎ，都有Tn<(na+2)6418.（本小题满分12分）小波以游戏方式决定参加学校合唱团还是参加学校排球队。游戏规则为：以O为起点，再从A,A,A,A,A,A,AA,,(如图)这8个点中任取12345678两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数