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时间:2020-03-26
《2013年全国高考理科数学试题及答案-江西卷.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)理科数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题0两部分。第I卷1至2页,第II卷3至4页,满分150分,考试时间120分钟。考生注意:1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上,考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,若在试题卷上作答,答案无效。3.考试结束,监考员将试题卷
2、、答题卡一并收回。第一卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={1,2,zi},i,为虚数单位,N={3,4},则复数z=A.-2iB.2iC.-4iD.4i2.函数y=xln(1-x)的定义域为A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]3.等比数列x,3x+3,6x+6,…..的第四项等于A.-24B.0C.12D.244.总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字
3、,则选出来的第5个个体的编号为7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.012255.(x-)展开式中的常数项为3xA.80B.-80C.40D.-4022212x6.若S=xdx,S==dx,,Sedx则SSS的大小关系为1ò123òò11123xA.S<4、如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面a上,且ABCD,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为mn,,那么mn+=A.8B.9C.10D.1129.过点(2,0)引直线l与曲线yx=+1相交于A,B两点,O为坐标原点,当DAOB的面积取最大值时,直线l的斜率等于3A.y=EB++BCCD33B.-33C.±3D.-310.如图,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线,ll,之间l//l,l与半圆相交于F,G121两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点,设弧FG的长为xx(0)<5、fx()的图像大致是12第Ⅱ卷注意事项:第卷共2页,须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答,答案无效。二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。211.函数y=+sin2xx23sin的最小正周期为T为。p12.设e,e为单位向量。且e,e的夹角为,若a=+ee3,be=2,则向量a在b方向上12121213的射影为xxx13设函数fx()在(0,)+¥内可导,且f()e=+xe,则f(1)=222xy14.抛物线x=>2pyp(0)的焦点为F,其准线与双曲线-=1相交于AB,两点,若DABF33为等边三角形6、,则P=三、选做题:请在下列两题中任选一题作答,若两题都做,则按第一题评阅计分,本题共5分ìxt=15(1)、(坐标系与参数方程选做题)设曲线C的参数方程为í(t为参数),若以直角坐标2îyt=系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线c的极坐标方程为15(2)、(不等式选做题)在实数范围内,不等式x-2-£11的解集为四.解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(conA-sinA)cosB=0.(1)求角B的大小;(2)若a+c=1,求b的7、取值范围17.(本小题满分12分)222正项数列{an}的前项和{an}满足:snn-(n+n-1)s-(nn+=)0(1)求数列{an}的通项公式an;n+1*5(2)令bn=22,数列{bn}的前n项和为Tn。证明:对于任意的nNÎ,都有Tn<(na+2)6418.(本小题满分12分)小波以游戏方式决定参加学校合唱团还是参加学校排球队。游戏规则为:以O为起点,再从A,A,A,A,A,A,AA,,(如图)这8个点中任取12345678两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数
4、如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面a上,且ABCD,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为mn,,那么mn+=A.8B.9C.10D.1129.过点(2,0)引直线l与曲线yx=+1相交于A,B两点,O为坐标原点,当DAOB的面积取最大值时,直线l的斜率等于3A.y=EB++BCCD33B.-33C.±3D.-310.如图,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线,ll,之间l//l,l与半圆相交于F,G121两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点,设弧FG的长为xx(0)<
5、fx()的图像大致是12第Ⅱ卷注意事项:第卷共2页,须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答,答案无效。二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。211.函数y=+sin2xx23sin的最小正周期为T为。p12.设e,e为单位向量。且e,e的夹角为,若a=+ee3,be=2,则向量a在b方向上12121213的射影为xxx13设函数fx()在(0,)+¥内可导,且f()e=+xe,则f(1)=222xy14.抛物线x=>2pyp(0)的焦点为F,其准线与双曲线-=1相交于AB,两点,若DABF33为等边三角形
6、,则P=三、选做题:请在下列两题中任选一题作答,若两题都做,则按第一题评阅计分,本题共5分ìxt=15(1)、(坐标系与参数方程选做题)设曲线C的参数方程为í(t为参数),若以直角坐标2îyt=系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线c的极坐标方程为15(2)、(不等式选做题)在实数范围内,不等式x-2-£11的解集为四.解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(conA-sinA)cosB=0.(1)求角B的大小;(2)若a+c=1,求b的
7、取值范围17.(本小题满分12分)222正项数列{an}的前项和{an}满足:snn-(n+n-1)s-(nn+=)0(1)求数列{an}的通项公式an;n+1*5(2)令bn=22,数列{bn}的前n项和为Tn。证明:对于任意的nNÎ,都有Tn<(na+2)6418.(本小题满分12分)小波以游戏方式决定参加学校合唱团还是参加学校排球队。游戏规则为:以O为起点,再从A,A,A,A,A,A,AA,,(如图)这8个点中任取12345678两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数
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