信号与系统题库.pdf

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1、北京交通大学考试试题课程名称：信号与系统出题人：信号与图像处理研究室一、填空题（20分，每题2分）1．积分器的系统函数H(s)=，频率响应H(j)=。2．若某连续时间LTI系统的单位冲激响应为h(t)Sa(πt)cos(5πt)，则该系统的幅度响应具有（低通、高通、带通、带阻）特性。3．已知信号x1(t)的频谱X1(j)的最高角频率为1，x2(t)的频谱X2(j)的最高角频率为2，信号x(t)=x1(t)*x2(2t)的最高角频率等于。4．连续周期信号x(t)=1+2cos(2t)+4sin(4t)的平均功率P=。2t5.e(22t)dt。016．已知信号的拉氏

2、变换为X(s)，求该信号的付里叶变换2(s1)(s1)X(j)。7．信号x(t)4cos20πt2cos30πt的平均功率为。8．信号通过系统不失真的条件为系统频率响应H(j)。29．已知x(t)(t4)u(t)，求x''(t)。10.u(2t2)u(42t)dt=。二、（8分）已知某系统如错误!未找到引用源。所示，求系统的单位冲激响应。3t2t其中h1(t)u(t1),h2(t)eu(t2),h3(t)eu(t)h(t)h(t)x(t)12y(t)h(t)3图1三、（8分）已知信号x(2t2)如错误!未找到引用源。所示，试画出x(4

3、2t)波形。x(2t2)1t210121图2四、（8分）若实信号x(t)的频谱X(j)R()jI()，其中R(),I()都是的实函数，试证实信号x(t)偶分量的频谱Xe(j)R()。3五、（9分）已知一系统的输入输出关系为y[k]x[kn]，n2（1）证明该系统是线性非时变系统；（2）求该系统的单位脉冲响应h[k]；（3）判断该系统是否因果、稳定。六、（10分）已知连续信号x(t)波形如错误!未找到引用源。所示，试计算该信号的频谱X(j)。x(t)21t101图5七、（10分）已知某线性时不变(LTI)离散时间系统，当输入为[k1]时，系统

4、的零状态响应为1k()u[k1]，试计算输入为x[k]=2[k]+u[k]时，系统的零状态响应y[k]。2八、（12分）已知某高通系统的幅频特性和相频特性如图6所示，其中c=80，(1)计算该系统的单位冲激响应h(t);(2)若输入信号x(t)10.5cos60πt0.2cos120πt，求该系统的稳态响应y(t)。H(j)(j)110t0c0c图6九、（15分）一线性时不变因果连续时间系统的微分方程描述为："''y(t)7y(t)10y(t)2x(t)3x(t)t已知x(t)eu(t),y(0)1,y'(0)1,由S域求解:(1)零输

5、入响应y(t)，零状态响应y(t)，完全响应y(t)。zizs(2)系统函数H(s)，单位冲激响应h(t)并判断系统是否稳定。(3)画出系统的直接型模拟框图。